ロピタルの定理について x→0で0に近づけることはわかりました。 しかし他にも limx→∞や li

ロピタルの定理について

x→0で0に近づけることはわかりました。

しかし他にも
limx→∞や
limx→π
limx→+0
などもあります。
どのように解けばいいでしょうか？

質問者からの補足コメント

• たとえば
  
  limx→∞ x^2 e^-3x
  
  や
  
  limx→π sin2x/x^2-π^2
  
  など

    補足日時：2018/05/30 00:29

No.3 回答者： mabuterol 回答日時： 2018/05/30 00:45

y = 1/x とすると x → + ∞ならば y → +0 であるし x → - ∞ ならば y → -0

x → pi の場合は、繰り返しになるがロピタルの定理は、別に x → 0 だけを対象にした定理では無いので、そのまんまロピタルの定理の適用範囲。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/05/30 00:45

一応言っておくと、、ロピタルは収束を保証しません。

収束するとしたらこうなるよという
割と役立たずの定理なのでご注意を。

No.1 回答者： mabuterol 回答日時： 2018/05/30 00:24

ロピタルの定理は x → c であって、別に x → 0 でなくても良いんですよ。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%94 …