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この数列の問題なんですが末項が4×2n+1になる理由と項数がnになる理由が分かりません。どなたかご教授お願いします。

「この数列の問題なんですが末項が4×2n+」の質問画像

A 回答 (4件)

すみません!


計算では、末項が2n 初項がn+1 だから →あっている!

集合で考えれば、1…2n から1…nを引けば
2nーn=n となる!
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計算では、末項が2n 初項がn+1 だから



計算では、末項が2n 初項がn に訂正!
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末項は、例えば


Σ k=1…n f(k)=f(1)+……f(n)
ここで、第一項にnを足せば、1+n
第n項にnを足せば、n+n=2n
よって、
Σ k=1+n ……2n f(k)=f(1+n)+……f(2n)になるだけ!

項数も、1からnまでがnだし
それぞれnを足しても、やはり項数は、n
計算では、末項が2n 初項がn+1 だから
集合で考えれば、1…2n から1…(nー1) を引けば、nから2n までになる!
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Σの上下についている「k=n+1」と「2n」が「kを(n+1)から2nまで変化させて」の意味になります。


そのため、二番目の式の第1項は
{4(n+1)+1}であり、最後の項は
{4(2n)+1}になります。
また、(分かりにくいと思いますが、)
(n+1)から2nまでの項数は2n-(n+1)+1=n です。
※終わりー始まり+1
(例)1から5まで数える → 5-1+1=5個
7から13まで数える→13-7+1=7個
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