No.4ベストアンサー
- 回答日時:
No.3です。
「お礼」に書かれたことについて。>1/6公式って言われてるものです。
へ~っ、そんなのがあるんだ。理系では使わないな。
この公式を使うなら、
∫[a → b](x - a)(x - b)dx = -(1/6)(b - a)^3 ①
で a=0, b=12 として
∫[0 → 12][ - x^2 + 12x ]d = -∫[0 → 12](x - 0)(x - 12)dx = (1/6)(12 - 0)^3
で、最初から「マイナス」は消えますよ。
-x^2 + 12x = -(x^2 - 12x) = -x(x - 12)
で、①の左辺に「マイナス」を付けるので
-∫[a → b](x - a)(x - b)dx = (1/6)(b - a)^3 ①'
ということですよ。
公式を正確に適用できていないだけでしょう。
左は2行目→3行目で公式のあてはめを間違えているし、
右は3行目で (b - a) を間違えているし。
古人曰く「生兵法は怪我のもと」。
No.3
- 回答日時:
No.2です。
何の公式か知らんが、そんなものを使うより「基本通り」にやればよいだけ。
∫(x^a)dx = [ 1/(a+1) ]x^(a+1) ( + C )
∫[0~12][ -x^2 + 12x ]dx
= [ -x^3 /3 + 6x^2 ][0~12]
= -12^3 /3 + 6*12^2 - 0
= -1728/3 + 6*144
= - 576 + 864
= 288
この回答へのお礼
お礼日時:2018/06/03 20:23
1/6公式って言われてるものです。
センター試験対策なので時間短縮したいんですよね。。
文系故に、ほとんどの場合積分は面積を求める時くらいしか使い道ないから負の数にならないように調節してやればいいんですけど、、
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