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左は間違い。右は正解。なんですけど、左のように - をくくり出さずに計算すると答えが間違ってくるのはなぜですか??
わかる方いらっしゃったら教えてください!

「左は間違い。右は正解。なんですけど、左の」の質問画像

A 回答 (4件)

No.3です。

「お礼」に書かれたことについて。

>1/6公式って言われてるものです。

へ~っ、そんなのがあるんだ。理系では使わないな。

この公式を使うなら、

 ∫[a → b](x - a)(x - b)dx = -(1/6)(b - a)^3   ①

で a=0, b=12 として
∫[0 → 12][ - x^2 + 12x ]d = -∫[0 → 12](x - 0)(x - 12)dx = (1/6)(12 - 0)^3
で、最初から「マイナス」は消えますよ。

-x^2 + 12x = -(x^2 - 12x) = -x(x - 12)
で、①の左辺に「マイナス」を付けるので

 -∫[a → b](x - a)(x - b)dx = (1/6)(b - a)^3   ①'

ということですよ。

公式を正確に適用できていないだけでしょう。
左は2行目→3行目で公式のあてはめを間違えているし、
右は3行目で (b - a) を間違えているし。

古人曰く「生兵法は怪我のもと」。
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この回答へのお礼

x^2の係数を1にして使わないといけないんですね。。
解決しました!ありがとうございます!

お礼日時:2018/06/03 21:38

No.2です。



何の公式か知らんが、そんなものを使うより「基本通り」にやればよいだけ。
∫(x^a)dx = [ 1/(a+1) ]x^(a+1) ( + C )

 ∫[0~12][ -x^2 + 12x ]dx
= [ -x^3 /3 + 6x^2 ][0~12]
= -12^3 /3 + 6*12^2 - 0
= -1728/3 + 6*144
= - 576 + 864
= 288
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この回答へのお礼

1/6公式って言われてるものです。
センター試験対策なので時間短縮したいんですよね。。
文系故に、ほとんどの場合積分は面積を求める時くらいしか使い道ないから負の数にならないように調節してやればいいんですけど、、

お礼日時:2018/06/03 20:23

単なる計算間違い。



右の計算で、
3行目 = - { - (1/6)(-12)^3 }  ←あなたがこう書いているよ
   = - { -(1/6)(- 12^3) }
   = -(1/6)(12^3)
だよ。
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この回答へのお礼

あっ、右書き間違えてますね!
けど答えは288なんです。。
左がなんで違うのかわかりませんか??

お礼日時:2018/06/03 18:32

単純に計算間違い


(12-0)³→(-12-0)³
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この回答へのお礼

{ (上端) -(下端) }^3
って公式に沿うと
(12-0)^3
になりませんか??

お礼日時:2018/06/02 14:04

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