理科の質問です。 1分間で2倍の数に増える細菌が、1個の細菌から約10億個になるのに30分かかった。

理科の質問です。

1分間で2倍の数に増える細菌が、1個の細菌から約10億個になるのに30分かかった。この細菌100個が約10億個まで増えるのに何分かかるか。

至急お願いします。

No.4 ベストアンサー 回答者： srafp 回答日時： 2018/06/04 19:42

「１個→１００個以上」これに要する時間は?

単純には、下のように7分となる。
　1分後　2＾1＝２個
　　：
　　：
　6分後　2^6=64個
　７分後　2^7＝128個

３０分から７分を引いた２３分かな?

念のために
◎２４分後とすると
100×2＾24
　　↓　
1×10＾2×2＾24
　　↓　2＾24を便宜上、
　　↓　「＾10」「＾10」「＾4」に分ける
1×10＾×2＾10×2＾10×2＾4
　　↓　2＾4＝２×２×2×2＝４×4＝16
　　↓　２＾１０＝1024=1.024×10＾3
1×10＾2×(1.024×10＾3)＾2×16
　　↓
1×10＾2×1.024＾2×10＾6×16
　　↓
16×1.024＾2×10＾8
　　↓　10＾8＝１億
　　↓　1.024^2=1.048576
約１６億7772万個
◎２３分後とすると
100×2＾23
　　↓　
1×10＾×2＾10×2＾10×2＾3
　　↓
1×10＾2×1.024＾2×10＾6×8
　　↓
8×1.024＾2×10＾8
　　↓　10＾8＝１億
約8億3886万個
☆約１０億に近いのは「２３分後」

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2018/06/04 20:48

No.3 回答者： hanzo2000 回答日時： 2018/06/04 18:37

1から64（100未満）になる6分が短縮されるだけじゃないかな。

No.2 回答者： unos1201 回答日時： 2018/06/04 18:36

23分程度でしょうか。

倍になるのが1分、2分で4倍、3分で8倍、4分で１６、5分で３２、6分で６４、7分で128倍ですから、そこから23分後に10億程度ならば、7分後から開始みたいなものです。

No.1 回答者： phobosdeimos 回答日時： 2018/06/04 18:31

ガマの油売り計算ですね・・