No.3
- 回答日時:
一人が他の一人と組む
最初の人にとっては55通り
56人目の人にとっても55通り
だから 56×55 の種類がある
でも組み合わせは 順番は変わっても同じだから 2人の場合は2通りで 1/2になる
だから 56×55/2 となる
ちなみに3人の組み合わせだと 同じ考えで 順番が3×2の6通りになるから
56×55×54/3/2
となる はずだな。
No.5
- 回答日時:
₅₆C₂という単純な話では無いよ。
56人に、1組、1組、2組、2組、3組、3組、・・28組、28組と書いた56枚のカードを配る。
重複しないような配り方は何通りあるか、と同じ問題に行き着く。
2個ずつの重複が28組有る順列だから56!/(2!2!・・・・2!)=56!/2²⁸
但し、カードには名前を付ける必要はないため、重複分の28!(₂₈P₂₈)で割る
組み合わせ=56!/(2²⁸×28!)
No.6
- 回答日時:
2度目のROKABAURAです。
ああ そういう問題だったのか 勘違いした。
考えてみた。
ペアだから 人数は2の倍数になるな。
2人なら 可能性は1通りだな。
4人なら 一人目が他の3人の誰かを選んだ段階で もう一方は決まるから 3通りだな。
6人なら 一人目が他の5人の誰かを選んだ段階で 残りの4人の可能性は3通りだから 5×3で15通りだな 順番は関係ないから これだけだな。
8人なら 一人目が他の7人の誰かを選んだ段階で 残りの6人の可能性は15通りだから 7×5×3で85通りだな。
こうやって続けていくとなると 56人の場合は 55×53×51×49×・・・・×7×5×3 になると思う。
数学の式はすっかり忘れているので 考え方としてだけど。
No.7
- 回答日時:
No5続き 別解を書くの忘れた。
ついでだから・・。こっちの方が解り易いカモ。1組目は56人から2人を選ぶ組み合わせだから、₅₆C₂
2組目は残り54人から2人を選ぶ組み合わせだから、₅₄C₂
3組目は残り52人から2人を選ぶ組み合わせだから、₅₂C₂
・
・
28組目は残り2人から2人を選ぶ組み合わせだから、₂C₂
全部掛けると₅₆C₂ × ₅₄C₂ × ₅₂C₂ × ・・・・₂C₂ =
(56×55/2) × (54×53/2) × (52×51/2)・・・(2×1/2)
分母同士、分子同士をまとめると
=56×55×54×53×52×51・・・×2×1 / (2×2×・・・2)
分子は56!
分母は2を28個掛けるから2²⁸
∴56!/2²⁸
但し、この中にはダブリが含まれる。
例えば1組目のA-B。 C-Dの組み合わせをした場合の残りの中にA,Bが居るから、またA-Bが出て来てしまい、ダブってしまう。
つまり1組目28通りはダブルカウントしてる。
残り27組についても同じで、27りはダブルカウントしてる。
つまり全体の28×27×・・・・×2×1はダブルカウント
∴答=(56!/2²⁸)/28! = 56!/(2²⁸×28!)
No.8
- 回答日時:
考え方
縦に1から56まで数字を書く、これが2人組の一人目の候補、56通り。
2列名目は二人目の候補ですね、一人は一人目の候補になっているので、二人目候補は56-1=55
例 一番目候補に1、二番目候補は2・3・4・・・・になります最初の組み合わせは、1・2ですね。
次に一番目候補2、二番目候補は1・3・4・・・になります最初の組み合わせは、2・1ですね。
単に2人組だけなので、1・2の組み合わせも2・1の組み合わせも同じ顔同士なので一組ですね(上の計算では二組と計算されます)。
結論 (56×55)÷2=・・・・・・となります。
NO3さんと同じ回答になります。
No.9
- 回答日時:
勘違いしている人が多すぎる。
問題は、「56人を2組に分ける」ではなく、
「56人を2人づつ 28組に分ける」と云う問題ですよ。
答は NO.7 の方と一緒になるので、あえて書きません。
No.10
- 回答日時:
56C2・54C2・・・4C2・2C2
=(56・55/2)(54・53/2)(52・51/2)・・・(4・3/2)(2・1/2)=56!/2^28=
2648676141369579180531373796849418244274325590138019840000000000000
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