高校物理 解説お願いします。 (2)が分かりません。 解答を見ましたが、摩擦角など教科書に載っていな

高校物理　解説お願いします。


(2)が分かりません。
解答を見ましたが、摩擦角など教科書に載っていない言葉が出てきます。

μ0=tanΘという式も初めて見て、理屈が分かりません。公式なんですか？


使う公式、考え方など細かく解説してもらえると嬉しいですm(_ _)m

質問者からの補足コメント

• ちなみに答えは0.75だそうです。

    補足日時：2018/06/07 21:36

No.2 ベストアンサー 回答者： majimelon37 回答日時： 2018/06/08 06:37

下図は斜面を真横から見た図で、QR=0.12mが直方体の底面で、RS=0.16mが高さである。

対角線QS=0.25である。直方体の重心をCとし、直方体の重量をｍとする。
重心Cに作用する重力ｍｇをCDで表わす。∠CQR=φとすると
cosφ= QR / QS =0.12/0.25=3/5＿＿①
である。
このとき、tanφ=RS/ QR =0.12/0.16=3/4=0.75＿＿②
である。
(1)直線QCの傾きは水平線に対してθ+φである。これが直角=π/2を超えると、直方体は転倒する。その条件は
θ+φ>π/2＿＿③
θ>π/2-φ。その限界値θ0はθ0=π/2-φである。
sinθ0=sin(π/2-φ)=cosφ=3/5＿＿④
(2) 重心Cに作用する重力CD=mgは、斜面に平行な成分CEと斜面に垂直な成分CFに分解される。
Cを通る水平線をABとすると∠ACE=θである。また∠FCD=∠ACE=θであるから、
CE=CDsinθ=mg sinθ, CF=CDcosθ=mg cosθ＿＿⑤
である。CE =mg sinθは直方体を滑らせる力である。CF =mg cosθは斜面への垂直圧力で、これに摩擦係数μをかけると摩擦力mg cosθ✕μとなる。滑らせる力CE =mg sinθが摩擦力mg cosθ✕μより大きいと直方体はすべる。その条件は、
滑らせる力CE = mg sinθ>摩擦力mg cosθ✕μ。＿＿⑥
従ってsinθ> cosθ✕μ、
tanθ>μ＿＿⑦
となる。もし、直方体の物体が、ある角度θ1のときにすべる限界にあり、その時の摩擦係数がμ0であったとすると、tanθ>μの不等式はぎりぎり
tanθ1＝μ0＿＿⑧
であるから、摩擦係数がμがμ0¬= tanθ1より小さければすべることになる。
この時のθ1を(摩擦係数μ0の)摩擦角という。
この問題では、θ1もμ0も与えられていないから、μ0を求めることはできない。
(3) μ0=0.75が答えだと書いてあるが、その根拠はない。②よりtanφ=0.75であるが、φは直方体の寸法から定まる量で、摩擦とは関係ない。
(4)問題を変えて、例えば、直方体の高さは一定値=0.16mとし、底面の長さをいろいろ変えた直方体を用意して、実験したときに、底面が0.12ｍより短いと転倒し、底面が0.12ｍより長いと転倒する前に滑るという実験結果が得られたとする。このときは、転倒する角度θ0はすべるのと転倒するのとの限界にあって、式⑦の不等式は成立の限界で
tanθ0=μ＿＿⑨
であると考えられる。式④によりsinθ0 =cosφ=3/5だから、これから
tanθ0=3/4＿＿⑩
このθ0は(2)で述べたθ1で、そのときのμがμ0である。よって
μ0=0.75＿＿⑪
(5)問題の写真は黒四角の３だけ載っているが、他の項目に、何か書いてあるのかもしれない。

この回答へのお礼

回答ありがとうございますm(_ _)m
私の小さい脳みそには少し複雑だったので、もう少し時間をかけて理解できるように頑張ります

お礼日時：2018/06/11 16:52

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/06/07 22:21

摩擦角というのは、物体が滑り始める斜面の角度のこと。

つまり、重カの斜面に平行な成分=最大静止摩擦
となる斜面の角度のこと。

この回答へのお礼

回答ありがとうございますm(_ _)m

お礼日時：2018/06/11 16:47