中3の数学です。 -x（6-3x）=-6x+3x^2と書きました。教科書の答えでは3x^²-6xとな

中3の数学です。
-x（6-3x）=-6x+3x^2と書きました。教科書の答えでは3x^²-6xとなっていました。私が答えたのは間違えですか？答え方に順番とかあるんですか？

No.11 回答者： 暇人の名前 回答日時： 2018/06/24 04:27

教科書や参考書の答えでは通常降べきの順に整理します。

降べきの順とは、指数の部分の数字が徐々に小さくなるように並べること。
この通りに並べるほうが項の数が多い式では計算ミスが減り便利です。

No.10 回答者： tekcycle 回答日時： 2018/06/19 23:32

間違いでは無いけれど、降べきの順に書く癖を付けましょう。

なぜか。
ｘに０．５、１、２、５、１０、１０００と代入してみて下さい。
ｘが０．５や１の時は、－６ｘも３ｘ^2も大して大きさは変わらないと思います。
ところが、５や１０の時はどうなっているでしょうか。
１０００くらいになると、あなたが買う「本」とパパが買う「自家用車」くらいの違いになりそうです。
二次(高次)の項の方が、影響が甚大なのです。
影響が甚大なので、概ね高次の項の性質が色濃く出るというか、殆どそれになっちゃうのです。
ｙ＝－６ｘ
ｙ＝３ｘ^2
グラフを描いてみて下さい。
これを足し合わせた物がその式ですが、
放物線の形はそのまんま、なんです。形は何も変わらない。場所が平行移動されるだけ。
斜めの直線を加えたんだから、放物線も左が急で右が緩くなるかというと、そんなことは全然ない。
場所が移動しただけで、他は、無視、なんです。
二次式、放物線の面白い性質なんですが、このように、高次の項の影響が甚大なのです。

No.9 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/06/18 21:41

xの昇べきか降べきなら減点のしようが無いでしょう。

No.8 回答者： majimelon37 回答日時： 2018/06/13 21:28

論理的には間違いではありませんが、試験の答えとしては間違いです。

二次式という式の特徴を表す2次項を先に書く、数学の習慣があり、それが便利なので、その習慣を学ぶのも学習のうちです。書く順序を変えた方がよい理由があれば、変えてもよいのですが、今回の場合は理由がありません。皆が同じ順に書くと、式を認識できる速度が断然早くなるので、皆が便利になるのです。無難とか、見た目とかあいまいな理由で、間違いではないと教えると、教えられた人が損をすることになるので、キチンと教えないと無責任です。

No.7 回答者： takoハ 回答日時： 2018/06/10 20:08

答えはあっていますが、見た目の問題です！

No.6 回答者： windwald 回答日時： 2018/06/10 08:24

-6x+3x^2 に対して×をつける明確な理由がありません。

式は展開され、同類項は全てまとめ上げられていますから、あとは美しさなど流儀の問題です。
-6x+3x^2 も 3x^2-6x もどちらも正解と見なすべきだと私は思います。

ただし、一般的な降べきの順に合わせておく方が無難ですし、便利なことも多いのは確かです。

No.5 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2018/06/09 20:50

輪環準 (誤)

輪環順 (正)

No.4 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2018/06/09 20:49

文字が1種類の式を次数の高い順に整理することを降冪順 (コウベキジュン) といいます。

逆に次数の低い順に整理することを昇冪順 (ショウベキジュン) といいます。
高次式を因数分解したり方程式を解く時には降冪順に並べた方が便利ですが、級数の計算では昇冪順にしか表記できません。
また、複数の文字が含まれてる式では、1つの文字について降冪順に並べると他の文字に関しては必然的に昇冪順になったりします。
文字が3種類ある対称式や交代式では輪環準 (リンカンジュン) に並べるのがよいとされています。例えば
(a-b)(b-c)(a-c)
は
(c-b)(a-c)(b-a)
のように整理するのが美しいとされます。

要はケースバイケースですから、一概には正誤の判断ができません。
ただ、このケースでは文字が1種類しかないので降冪順に並べるのが無難だと思います。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2018/06/09 20:01

確かに、「次数が高い順に書く」のが一般的で、「降ベキの順」と云います。

但し、その逆の「昇ベキの順」と云って「次数の低い順に書く」書き方もあります。

一方、式の初めに（－）は付けないと云うのも一般的な書き方です。
この両方を考えると、3x²－6x の方が妥当だと思います。

No.2 回答者： springside 回答日時： 2018/06/09 16:38

数学的には間違ってはいないので、それでいいのですが、数学の一般的な慣習として、「次数が高い順に書く」というのがあるため、減点される可能性があります。

あくまでも「可能性」ですが。
（私個人としては、数学的に間違っていないのに減点されるのはおかしいと思うのですが、学校教育的には「次数が高い順！」というルールが適用される可能性があるということです）