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物理 剛体の問題

(1)は解けたので(2)の解説をお願いしますm(_ _)m

答えは(1)0.60 (2)0.75 です。

「物理 剛体の問題 (1)は解けたので(2」の質問画像

A 回答 (2件)

(1) 側面の断面で、重心位置は


 高さ:0.08 m
 前面から 0.06 m
の位置なので、これが鉛直線上で PQ よりも前に来れば転倒する。
そうなる条件は
 tanθ0 = 0.06/0.08 = 3/4   ①

よって
 sinθ0 = (3/4)cosθ0 = (3/4)√(1 - sin^2θ0)
両辺を2乗して
 sin^2θ0 = 9/16 - (9/16)sin^2θ0
→ (25/16)sin^2θ0 = 9/16
→ sin^2θ0 = 9/25
sinθ0 > 0 なので
 sinθ0 = 3/5

(2) 転倒せずに滑り出すためには、斜面の角度 θ0 のときに、斜面方向の力が摩擦力よりも大きければよい。
斜面の角度 θ0 のときの物体に対する斜面からの垂直抗力は
 N = mg*cosθ0
なので、このときの摩擦力は
 Fm = μmg*cosθ0

このとき、斜面方向の力は
 F = mg*sinθ0
なので、滑り出すためには
 F ≧ Fm
であればよい。上の結果を入力して
 μmg*cosθ0 ≧ mg*sinθ0
従って
 μ ≧ sinθ0/cosθ0 = tanθ0

①より tanθ0=3/4 なので
 μ ≧ 3/4 = 0.75
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この回答へのお礼

回答ありがとうございますm(_ _)m

配布された答えの解き方を見て、どうしてtanθ0が出てくるのかわからなかったのですが、解決しました!

お礼日時:2018/06/12 13:32

sinθ₀=0.6(板の角度θ₀+立方体と板の角度θ=π/2から)


μ₀=tanθ₀=sinθ₀/cosθ₀=0.6/0.8=0.75
です。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます!

お礼日時:2018/06/12 13:32

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