次の問題がよくわかりません。 h(x)が周期pをもつ周期関数のとき、その不定積分(で積分定数を定めた

次の問題がよくわかりません。
h(x)が周期pをもつ周期関数のとき、その不定積分(で積分定数を定めたものである)H(x),例えば写真のような式(これはH(0)=0となるように積分定数を定めたものである)は周期pをもつ周期関数であるかどうか示せ。そうである場合は証明せよ。そうでない場合は反例を挙げよ。
そもそもどうやればよいのかが分かりません。分かるかたお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： majimelon37 回答日時： 2018/06/19 21:46

周期関数h(x)を一周期にわたって積分した値∲h(x)dx=∫(0からp)h(x)dxが、もし0なら、H(x)は周期関数です。

∲h(x)dxがプラスなら一周期ごとにその値だけ増加するので、H(x)は周期関数ではありません。マイナスでも同じことで、H(x)は周期関数ではありません。

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2018/06/19 20:04

反例：　h(x)=sin(x)+1　H(x)は増え続ける。

まあ、ぶっちゃけ、h(x)=1 とかでもいいのかもしれないけど。