直線の方程式を求めるのにどうして f‘(x)が必要なんですか？ 微分の範囲なんですけど f’(x)っ

直線の方程式を求めるのにどうして
f‘(x)が必要なんですか？

微分の範囲なんですけど f’(x)ってなんですか、？

No.3 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2018/06/21 15:10

y=-2x²+4x+1 を x について微分すると　y'=-4x+4 となりますね。

ですから、画像に有る様に
f(x)=-2x²+4x+1 とすれば、f'(x)=-4x+4 ですね。

f'(x) は、f(x) の導関数を表します。-2x²+4x+1 を微分したものです。
ですから、f'(2) は x=2 における接線の傾きを表している事になります。

＞f‘(x)が必要なんですか？

この問題では、導関数を求めないと 接線の傾きが解りません。

No.4 回答者： takoハ 回答日時： 2018/06/27 16:56

直線とは、傾きと1点で決まるから

傾き=f'(x) であるから！

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2018/06/21 10:08

＞微分の範囲なんですけど f’(x)ってなんですか、？

質問の意味が分かりません。
「微分」です・・・。

接線の傾きが「微分係数」に等しい、ということも習ったでしょ？

質問する前に、まず一回きちんと「学習」してください。

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/06/20 23:49

教科書で微分の基礎を復習すること。

微分はある関数f(x)の変化率を求める操作と考えると、微分したf’(x)は元の関数の傾きを表すことになります。
大学の数学の範囲になりますね。
f’(x)を求めることで変化率(=傾き)が判るので、接線を求める事ができます。
大事な定義は大学でならうような部分なので、こんなものだと受け入れるのが良いと思います。