この問題が全くわかりません 教えてもらえると嬉しいです( ᷇࿀ ᷆ ) この等式が成り立つことを証明

この問題が全くわかりません
教えてもらえると嬉しいです( ᷇࿀ ᷆ )


この等式が成り立つことを証明せよ。

No.3 回答者： springside 回答日時： 2018/06/24 16:52

面倒なので、sinθ=s、cosθ=cと書く。

{c/(1+s)}+{c/(1-s)}
={c(1-s)/(1-s²)} + {c(1+s)/(1-s²)}　←通分するため、第1項は分母分子に1-sを掛け、第2項は分母分子に1+sを掛けた。
={(c-cs)+(c+cs)} / (1-s²)
=2c/c²　←sin²θ+cos²θ=1だから、1-s²=c²
=2/c

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/06/24 14:48

cosθ/(1+sinθ)+cosθ/(1-sinθ)=2/cosθ

(cosθ(1-sinθ)+cosθ(1+sinθ))/(1-sinθ)(1+sinθ)=2/cosθ
(cosθ(1-sinθ)+cosθ(1+sinθ))/(1-(sinθ)^2)=2/cosθ　←　sinθ^2+cosθ^2=1　の公式を左辺の分母に適応
(cosθ(1-sinθ)+cosθ(1+sinθ))/(cosθ)^2=2/cosθ　
((1-sinθ)+(1+sinθ))/(cosθ)=2/cosθ　　左辺分母がcosθだけになり、右辺の分母と同じなので消せる
(1-sinθ)+(1+sinθ)=2
2=2

No.1 回答者： mabuterol 回答日時： 2018/06/24 14:35

まず分母を通分