6番教えてください！ 数学Bです

6番教えてください！
数学Bです

No.2 ベストアンサー 回答者： afilter 回答日時： 2018/06/25 15:31

an+1-an=n^2 a1=2 (n≧1)

a2-a1=1
a3-a2=2^2
・
・
・
an-an-1=(n-1)^2
これを加えることによって
an-a1=Σ[1～(n-1)] k^2=(n-1)(n)(2n-1)/6
したがって、
an = (n-1)(n)(2n-1)/6+2
となります。

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2018/06/24 20:32

2, 3, 7, 16, 32, 57 これらの数字の差を見て下さい。

1, 4, 9, 16, 25 になっていますね。
で、何か気が付くことはありませんか。
3=2+1²、7=3+2², 16=7+3²、・・・。
つまり、16=2+1²+2²+3² で、
32=2+1²+2²+3²+4² ですから、
n 項目は？　後はあなたの出番です。