質点がBにある時の運動エネルギーエネルギーが 1/2mgになるようなのですがどうしてでしょうか。

質点がBにある時の運動エネルギーエネルギーが
1/2mgになるようなのですがどうしてでしょうか。

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/06/25 11:35

重力による位置エネルギーの基準（高さ０ｍのライン）をB点とすると、

Aでは、速度が０だから（＜＜＜Aでは質点が運動の向きを変えるので、瞬間速度が０となる）
(Aでの力学的エネルギー)=(Aでの位置エネルギー)=mg(L/2)・・・（∵画像のように△OABは正三角形、AHはOBの垂直2等分線→BH=OB/2＝L/2）
力学的エネルギー保存の法則から
(Bでの力学的エネルギー)＝(Aでの力学的エネルギー)=mg(L/2)・・・①
Bは高さ０ｍラインとしたのでBでの位置エネルギーは０
→(Bでの力学的エネルギー)=(Bでの運動エネルギー)・・・②
①②から(Bでの運動エネルギー)=mg(L/2)
このように考える事ができます！＾＾

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2018/06/25 09:45

力学的エネルギー＝位置エネルギー＋運動エネルギー（一定）から

点Ａでは力学的エネルギー＝位置エネルギー＝（ｌ－ｌsin３０°）ｍｇ＝１/2ｌｍｇ
点Ｂでは力学的エネルギー＝運動エネルギー＝１/2ｌｍｇ
になります。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/06/25 00:56

振り子の長さは、小文字のエルは数字の「1」と紛らわしいので、大文字の L で表記します。

最高点のＡ点（Ｄ点）と最低点のＢ点との高さの差は
　L - L*cos(60°) = L/2
なので、最低点に対する最高点の位置エネルギーは
　Ep = mgL/2
です。

この位置エネルギーが最低点での運動エネルギーになるので、最低点での運動エネルギーは
　Ek = (1/2)mv^2 = mgL/2
となります。

「(1/2)mg」ではなく「mgL/2 = (1/2)mgL」ですよ。