株価E=R1/(1+r) + R2/(1+r)2+・・・
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小さい1です 小さい2です 2乗の2です

この上の式についての解説をお願いします。  

A 回答 (1件)

期待配当(収益)の現在割引価値を株価とみなす式です。



R1,R2,... は未来の第1期配当、第2期配当、...を表します。
配当の代わりに収益とすることもあります(配当されなかった収益
も株主のものだから)。もちろん、予想値にすぎません。

r は金利(利率)です。ここでは固定金利を使っています。金利1%なら
ば r = 0.01 のようにします。

式の説明に入ります。
1年後に100万円もらう権利があるとして、現在この権利に値段を
つけるといくらにするのがふさわしいでしょうか。金利は1%とします。
100万円でしょうか。でも100万円を預金していれば、1年後に
利子がついて101万になったはずなので、損してしまいます。。
答えは99万99円です。この金額を預金すると1年後に100万円に
なり、上記の権利を買った場合と損得はなくなります。
これが未来の価値を現在のものに直す方法、「割引」の考え方です。
算出方法は以下の通りです。
1,000,000/(1+0.01)=990,099 (小数点以下は無視)

この「割引」を未来の配当に適用したのが質問の式です。
R1/(1+r)
の部分は1年後に受け取る配当を現在の価値に直したものです。

R2/(1+r)^2
の部分は複利の考え方を使っています(ここでは1年複利とします)。
複利計算の場合、金利1%で100万円の預金は2年後にいくらにな
るでしょうか。
答えは102万、ではなく102万100円です。1年目に得た利子に
対しても、2年目の金利がつくからです。
これを逆に考えると2年分「割引」するためには (1+r) で2回割って
やればよいことになります。

これを3年目、4年目...と続けたものが質問の式です。
つまり、未来に得られる全ての配当を「割引」して現在の価値に直した
ものです。
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