数学について。

次の問題がわかりません。教えていただけると幸いです。
別に直角二等辺三角形でなくてもよいと思うのですが。教えていただけると幸いです。
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/10585229.html

質問者からの補足コメント

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  あの、なぜ、この問題で、直角二等辺三角形を使うのでしょうか？別に、2辺の長さがrの二等辺三角形を使ってもよいのではないのでしょうか？大変恐縮ですが、教えていただけると幸いです。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2018/07/02 22:04

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  どうすれば、二等辺三角形で問題を解くのでしょうか？r,rの二等辺三角形として、余弦定理を使うと、最大角θの辺の長さが、√2r√(1-cos θ)と出たのですが、最大角θは、おおよその値しかだせないから考えずらいから、直角二等辺三角形で考えるのでしょうか？教えていただけると幸いです。大変恐縮ですが。

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2018/07/03 18:20

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  いいえ。３辺の長さが、r,r,√2rとは、いっていませんよ。なぜ、r,r,√2rになる、直角二等辺三角形を使うのでしょうか？つまり、なぜ、直角なのでしょうか？√2rという長さは、どうやって求めたのでしょうか？r,rというところまでが、わかっているのですが。教えていただけると幸いです。大変恐縮ですが。

  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2018/07/03 22:37

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  なぜ、直角二等辺三角形を使うと、ズット楽なのでしょうか？やっぱり、円柱になって、一回で、求められるからでしょうか？教えていただけると幸いです。大変恐縮ですが。

    補足日時：2018/07/05 08:29

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2018/07/03 21:04

＞最大角θの辺の長さが最大角θの辺の長さが、√2r√(1-cos θ)と出たのですが

その通りですよ。
で、初めの質問に有る様に、三角形の３辺の長さは r, r, r√2 ですね。
つまり、√2r√(1-cos θ)＝√2r と云う事になり、cosθ＝0 でなければなりません。
θ は、三角形の内角の一つですから、0＜θ＜180 の条件下では、θ＝90 で、
直角二等辺三角形になります。
「おおよその値しかだせない」訳ではありません。

再び同じ事を書きます。この事は、
あなたの前日の質問（https://oshiete.goo.ne.jp/qa/10585229.html）の
No3 の方の回答に書かれていますよね。

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2018/07/03 13:47

＞2辺の長さがrの二等辺三角形を使ってもよいのではないのでしょうか

多分それでも良いとは思いますが、結果的に直角二等辺三角形になると思いますよ。
それは、あなたの前日の質問（https://oshiete.goo.ne.jp/qa/10585229.html）の
No3 の方の回答に書かれていますよね。

実際に「2辺の長さがrの二等辺三角形」で、問題を解いてみましたか。
直角二等辺三角形として考える方が、ズット楽ですよね。

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2018/07/02 21:05

三角形で、３辺の長さの比が 1:1:√2 になるのは、

直角二等辺三角形 だからです。
逆に云えば、直角二等辺三角形でなければ、r:r:(√2)r には成りません。