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高1 数学

sin cos tan の場所って決まってますか?
どうすれば ここはsinだ とか ここはcosだ とかわかるようになりますか?

質問者からの補足コメント

  • 筆記体はわかるし、ここがSの書き順と一緒だからっていうのも知っているのですが、1番尖ってる部分がsinだったりして、なんなのかがよくわかりません。
    1番尖ってるのってcosじゃないんでしょうか?

      補足日時:2018/07/04 17:15

A 回答 (8件)

筆記体はわかるし、ここがSの書き順と一緒だからっていうのも知っているのですが、1番尖ってる部分がsinだったりして、なんなのかがよくわかりません。


1番尖ってるのってcosじゃないんでしょうか?
>それは単に角度が大きければあまりとがらないし、角度が小さければ鋭くとがるという違いではないでしょうか?
尖り方(角度)でsin、cosが決まるのではなくて、
角θからの相対的な位置(辺の位置で)sin cos tan が決まるということを理解してください
添付画像の右上と左上は角θのとがり方は違っても、sin cos tan に相当する辺(辺の比)は全く一緒で両者とも
cosθ=a/c
sinθ=b/c
tanθ=b/a
です。

また、画像下のようにθとの位置関係で辺に名前を付けて
斜辺はそのまま「斜辺」、θに隣接する辺は「隣辺」、θと対の位置にある辺は「対辺」
として
sin=対辺/斜辺
cos=隣辺/斜辺
tan=対辺/隣辺
と覚えておくのも良いですよ。
画像下のように三角形の向きやθの位置が画像上と違う場合でも
(たとえ、これらの三角形が180°回転したような場合も)
sin,cos,tanを正確に把握できると思います。
「高1 数学 sin cos tan の場」の回答画像7
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この回答へのお礼

理解できた気がします。ありがとうございます。

お礼日時:2018/07/06 22:59

尖ってようがいまいが


斜タテがサイン
斜下がコサイン
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まず、三角比は直角三角形の辺の比です



画像のような向きの直角三角形においては
sinθ=高さ/斜辺
cosθ=底辺/斜辺
tanθ=高さ/底辺
です。
sin,cos,tanの筆記体の頭文字をθに隣接する辺から描いて
その書き順の通りに
cos=a/c
sin=b/c
tan=b/a
(筆記文字の書き初め部分に近い辺を分母、書き終わりに近い辺を分子、の順番)
という覚え方をしている人も多いと思います。

言葉で覚えるなら Cは斜辺 θに隣接するaは隣辺 θと対の位置にあるbは対辺
という用語を使って
sin=対辺/斜辺
cos=隣辺/斜辺
tan=対辺/隣辺
というような覚え方をしておけば、直角三角形の向きとθの位置が色々な場合でも
この言葉通りにやれば間違わずにsin,cos,tanの式を書く事ができるはず!^^
「高1 数学 sin cos tan の場」の回答画像6
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2018/07/04 17:16

入口(最初)はこんな感じで覚えましたよ。


最近、筆記体は習わないのでしたっけ?
「高1 数学 sin cos tan の場」の回答画像5
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「三角比」として理解してしまいましょう。


「角・角度」と「辺の長さ」の関係です。
https://kou.benesse.co.jp/nigate/math/a14m0313.h …
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2018/07/04 17:16

X-Y座標の原点を中心に単位円を描いて円周上の1点を取り,



その点と原点を結んだ直線とX軸がつくる角度:θ
その点のX座標(X軸に垂線をおろす):cos θ
その点のY座標(Y軸に垂線をおろす):sin θ
tan θ = y/x = cos θ/ sin θ

と考えるのをおすすめします。三角形で考えてもいいのですが,それだとθがマイナスの場合や90度以上の場合は分かりにくくなります。
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θの位置を基準にsin cos tanを決めます。



例えば、
△ABCでB=θ、C=90°でAB=1のとき、
BC=cosθ、CA=slnθ

となります。
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上がサイン


左のとんがりがコサイン
底辺とタテの直角がたんじぇんと
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