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(1)で「x+yがkという値をとる」⇔「楕円とx+y=kが共有点を持つ」と考えて、最大値は直線が楕円に接するときだな!と思って接する条件からKを求めようとしたんですが、答えが合いませんでした。

この解き方のどこがいけないんですか??

「(1)で「x+yがkという値をとる」⇔「」の質問画像

A 回答 (2件)

(1)y=ーx+kを楕円式に代入すると


9x^2+16(-x+k)^2-144=0
これをxを解をもつ式として変形する。
xは解をもつので、判別式D≧0だから、
32^2k^2-1600k^2+14400≧0
よって
-576k^2+14400≧0
ゆえに
k≦5
となりました。

(2)楕円と直線が接する場合
それぞれの微係数を等号でつなぐ
(3)ラグランジュの未定乗数法

貼付されている参考書のほかに3種類の解き方が
あるようです。2種類の解き方を知っていたら
十分だと思います。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2018/07/09 18:36

解き方が間違っているのとあなたが計算間違いをしたのと、二通り考えられますが、どうして後者を検討しないのでしょうか。


いずれにしても、自分の解答を書かなきゃダメでしょう。
考え方自体は正しいはずです。
ただし、そこの図は第一象限ですが、第三象限の結果も出るはずです。kの最小値です。
重解条件だけならそうなるはずで、そこをちゃんと除外しないと正解にはなりません。
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この回答へのお礼

大変お騒がせしました。

計算が間違ってました。
後で落ち着いて計算し直したらちゃんと解けました。

すみませんでした。

お礼日時:2018/07/09 18:38

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