A 回答 (5件)
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No.5
- 回答日時:
解説とあなたのやり方の違いをみると、
解説
①x、yにある大きさdx、dxの微小矩形領域を点電荷のとみなし
微小矩形領域による電位を求める。
②①を2a×2aを矩形領域で積分し、電位の合算値を求める
質問者
①x、yにある大きさdx、dxの微小矩形領域を点電荷のとみなし
微小矩形領域による電場を求める。
②①を2a×2aを矩形領域で積分し、電場の合算値を求める
このやり方は正しく無いわけではないが
①で求まる電場はベクトル量で、x、yとdで決まる
方向を持つ。だから②の積分はかなり複雑に
なります。しかも求まるのは電場なので、
更に電位に直す積分が別途必要。
前途多難でしょう。
最初に電位を求める方が遥かに簡単です。
No.4
- 回答日時:
>vはeの積分で求められるんじゃないんですか?
それは短絡思考。何も考えてないですね。
この積分は電位を集積するための積分。
電場を電位にする積分はもう完了済です。
No.3
- 回答日時:
点電荷Qからr離れた場所の電位Vは
V=Q/(4πεr)
となります。多くの点電荷がある場合は、それぞれの点電荷による電位を足したものが、電位となります。
また、点電荷Qからr離れた場所の電位Eは
E=Q/(4πεr^2)
となります。多くの点電荷がある場合は、それぞれの点電荷による電界をそのまま足したものは、電界となりません。電界はベクトルですからその方向を考えなければなりません。
具体的には、
ΔE=σdxdy /(4πεr^2)(d/r)=σd dxdy /(4πεr^3)
(ただし、r=(x^2+y^2+d^2)^(1/2))
となります。
No.2
- 回答日時:
>確かにvはr^2じゃなくてrですけどこれは積分の
>形になっているのでEの形のままr^2でいいんじゃないんですか?
この積分は電位の積分なので、足される個々の電位は、普通の電位の
形をしていないとだめ。
点電荷の電位の分母のrはー乗です。ここを外したらメチャクチャです。
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