2.11についてです。 何故rが二乗されていないんですか？

2.11についてです。
何故rが二乗されていないんですか？

質問者からの補足コメント

• 解答

  
    補足日時：2018/07/10 19:35

• 自分が思っているものです。

  
    補足日時：2018/07/10 19:35

• 確かにvはr^2じゃなくてrですけどこれは積分の形になっているのでEの形のままr^2でいいんじゃないんですか？

    補足日時：2018/07/11 22:17

• vはeの積分で求められるんじゃないんですか？

    補足日時：2018/07/12 23:00

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/07/13 12:00

解説とあなたのやり方の違いをみると、

解説
①x、yにある大きさdx、dxの微小矩形領域を点電荷のとみなし
微小矩形領域による電位を求める。
②①を2a×2aを矩形領域で積分し、電位の合算値を求める

質問者
①x、yにある大きさdx、dxの微小矩形領域を点電荷のとみなし
微小矩形領域による電場を求める。
②①を2a×2aを矩形領域で積分し、電場の合算値を求める


このやり方は正しく無いわけではないが
①で求まる電場はベクトル量で、x、yとdで決まる
方向を持つ。だから②の積分はかなり複雑に
なります。しかも求まるのは電場なので、
更に電位に直す積分が別途必要。

前途多難でしょう。
最初に電位を求める方が遥かに簡単です。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/07/12 23:37

>vはeの積分で求められるんじゃないんですか？

それは短絡思考。何も考えてないですね。

この積分は電位を集積するための積分。
電場を電位にする積分はもう完了済です。

No.3 回答者： afilter 回答日時： 2018/07/12 09:35

点電荷Qからｒ離れた場所の電位Vは

V=Q/(4πεr)
となります。多くの点電荷がある場合は、それぞれの点電荷による電位を足したものが、電位となります。
また、点電荷Qからｒ離れた場所の電位Eは
E=Q/(4πεr^2)
となります。多くの点電荷がある場合は、それぞれの点電荷による電界をそのまま足したものは、電界となりません。電界はベクトルですからその方向を考えなければなりません。
具体的には、
ΔE=σdxdy /(4πεr^2)(d/r)=σd dxdy /(4πεr^3) 　
(ただし、r=(x^2+y^2+d^2)^(1/2))
となります。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/07/12 07:49

>確かにvはr^2じゃなくてrですけどこれは積分の

>形になっているのでEの形のままr^2でいいんじゃないんですか？

この積分は電位の積分なので、足される個々の電位は、普通の電位の
形をしていないとだめ。

点電荷の電位の分母のrはー乗です。ここを外したらメチャクチャです。

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/07/10 22:48

点電荷の電位がどうなってるか復習しよう。

それにr^2じゃ電場と同じ次元になるので合わない。