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この微分の問題のウ〜ケのやり方と答えを教えてください。

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A 回答 (1件)

f(x)=x^3-3/2(m+1)x^2+3mx+8



f’(x)=3x^2-3(m+1)x+3m
=3(x^2-(m+1)x+m)
=3(x-m)(x-1)

m=1のとき常に増加、m≠1のときx=m及びx=1で極値をとる

f(m)=m^3-3/2(m+1)m^2+3m・m+8
=m^3-3/2・m^3-3/2m^2+3m^2+8
=-(1/2)・m^3+(3/2)m^2+8
f’(m)=-(3/2)・m^2+3m
f’(m)=-((3/2)・m+3)m
m=0,-2

x=mにおける値f(m)は実数mの3次関数で表され、m=0のとき極小値8
m=-2のとき極大値18
m=1のとき0となる

x>0のとき、f(x)>0が成り立つ定数mの値-2<m<0

あまり自信がないです。
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