(3)の問題わかりません。教えてください

(3)の問題わかりません。教えてください

No.2 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2018/07/15 15:10

全部が lob2 で表せますね。

5=10/2, 8=2³ ですから、
log5=1-log2, log8=3log2 。
log2=a とでもすれば、
後の計算が分かりやすいかも。

計算は、ご自分でどうぞ。

No.5 回答者： takoハ 回答日時： 2018/07/15 23:11

基本問題は、自分でやらないといつまで経っても数学がわからないよ！

No.3 回答者： Dr-Field 回答日時： 2018/07/15 15:23

(3)

先に少し計算をしておきます。底の10を省略し、log２を適宜aと表記します。
log5＝log(10/2)＝log10－log2＝1－a、log8＝log2^3＝3log2＝3a

以上から、与式＝a^3＋(1－a)^3＋(1－a)･3a
＝{a＋(1-a)}{a^2－a(1-a)＋(1-a)^2}＋3a－3a^2
＝1･(a^2－a＋a^2＋1－2a＋a^2)＋3a－3a^2
＝1
答え：1

※No.1さんの回答は、６行目から７行目に移るところで「1」が消えています。
=1･{(log2)²-(log2)+(log2)²+1-2log2+(log2)²}+log5log8
=3(log2)²-3(log2)『＋1』+log5log8

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/07/15 14:36

底の１０は省略します。

(3)=(log2)³+{log(10/2)}³+log5log8
=(log2)³+{log10-log2}³+log5log8
=(log2)³+{1-log2}³+log5log8
={(log2)+(1-log2)}{(log2)²-(log2)(1-log2)+(1-log2)²}+log5log8
=1･{(log2)²-(log2)+(log2)²+1-2log2+(log2)²}+log5log8
=3(log2)²-3(log2)+log5log8
=3(log2)²-3(log2)+log5log2³
=3(log2)²-3(log2)+3log5log2
=3(log2)²-3(log2)+3log(10/2)log2
=3(log2)²-3(log2)+3(log10-log2)log2
=3(log2)²-3(log2)+3(1-log2)log2
=3(log2)²-3(log2)+3(log2)-3(log2)²
=0
少し丁寧に途中式を書きました。
実際は見かけほどの計算量とはなりません。
他の計算過程もありますがその1例です！＾＾