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原価a円の品物に3割の利益を見込んで定価をつけたが、売れなかったので300円引きで売った、このときの利益がいくらになるかaを用いて表せ。
これを教えてください!

A 回答 (4件)

a×1.3 -300   -a


[定価]  ー[値引]
[実際の売り値]   ー[仕入原価]=利益
a×1.3 -300-a
=a(1.3-1)-300
=0.3a-300(0.3aは当初見込の利益ー300値引き)
最初の数式は問題文をそのまま数式に変換(大抵の場合に使えます)。
最後の式は問題文をよく理解したうえでの計算式(旅人算・・・その他和算と言われるものの考え方)
当初予定した利益ー値引き額(言われてみれば、ごく当たり前ですね)、即、この計算式で計算も可能です。
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補足


実際の商売の現場では「3割の利益」、これは売値の3割が利益、と言う考え方が多いのではと思います。
数学等の問題では原価の3割を利益として上乗せして・・・・の場合が多いです。
※原価a円の品物に3割の利益を見込んで
 原価a円の品物に、原価の3割の利益を見込んで(問題文、こうする必要があるように思います)。
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数を文字で表記することができる、これはよろしいですか?


原価が100円とか、200円とか書くように、「a円」とか「x円」とか書くことができます。

次に、文字式は数と同じように計算ができることも大丈夫ですか?xに1を加えることは x+1、aを3倍するのはa×3など。
なお、文字式の積は次のようにも表記できます。a×3=3a、a×b=abなど。

次に日本語の意味はきちんと理解できていますか?
お店が商品を仕入れたり商品を作ったりするときにかかるお金のことを「原価」と言います。
お店が商品を売るときの通常の値段が「定価」です。
お店が商品を売ると「定価」-「原価」の分だけ儲かります。この儲けを「利益」と言います。
別の言い方をすると、お店は「原価」に、目標の「利益」を加えて「定価」を設定しています。

今回の問題では、定価の3割が利益となるように設定していますので、逆に言うと7割が原価です。
7割とは0.7倍のことですから、定価の0.7倍が原価です。つまり、定価×0.7=a円。じゃあ定価はaを使った式で書くことができますね。

しかし実際に売った金額は定価の300円引きです。実際に売った金額もaを使って表せますね。
そして、実際の利益は、実際に売った金額-原価です。これもaを使って表せます。

数学ができる人は、魔法のコツのようなものをつかんでいるんじゃないんです。
上のようなことをいちいちいちいち考えてるんです。
できない人ほど魔法のコツや、途中計算抜きにした答えを知りたがります
できる人とできない人、どちらの真似をするほうが社会に出て役に立つ人間に近づけると思いますか?

ということでこのような質問をするときは、
1まず自分で考えよう。
2「そんなことくらい分かるよ!」という部分と、「ここから先が分からない」と言う部分に分けてみよう。
3「分かる」ことと「分からない」ことを説明した質問をしてみよう。

これはおそらく高校生の質問なんですけど、こうやって自分がやってみた結果なり考えた内容なりを質問する、とても良い質問の例です。参考までに。
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/10178740.html
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3割の利益=0.3a


最初の定価=a+0.3a=1.3a
300円引きした最終売値=1.3a-300

利益=最終売値-原価


--------------------------------------------
原価が1000円で利益0、1000円を切ると赤字
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原価500円の品物に4割の利益を見込んで定価をつけ、定価の20%引きで売ることにした。客から受けるべき金額は、5%の消費税込みで□□□円である。

この問題が分かりません...わかりやすく教えてください!!お願いします!!

Aベストアンサー

500円の4割増しが定価ですから、
500円×(1+0.4)=700円
この定価から20%引きで売ったのだから
700円×(1-0.2)=560円
さらにこの金額に5%の消費税をつけるから
560円×(1+0.05)=588円・・・これが正解。

Q原価、定価の問題が分かりません。

原価、定価の問題が分かりません。


○原価160円の牛乳に25%の利益を見込んで定価をつけましたが、賞味期限が近づいたので、定価の3割引にしました。牛乳1つにつき、何円の損になりますか。

○定価の3割引で販売してもなお、原価の1割2分の利益があるためには、定価を原価の何%増しにしておかなければならないでしょうか。

○25%の利益を見込んで携帯ストラップを定価640円で販売したところ、大変好評でした。今度はその姉妹品を同じ原価で仕入れて、定価を以前の10%増しで販売しました。このとき、商品1つあたりの利益はいくらでしょうか。


この三つが分かりません。
そうやっても答えに辿りつきません。
どなたか教えてください。
お願いします。

Aベストアンサー

解いてみました。
オッサンが頭の体操代わりにやってみたので、かなりゴリ押しです(汗)
もっとクールに解くことができる方がいれば、お願いします。

Q1.
原価\160の牛乳に25%の利益を見込んで定価をつけましたが、賞味期限が近づいたので、定価の3割引にしました。牛乳1つにつき、何円の損になりますか。
A1.
地道に1つずつ計算してみます。
原価が\160、利益が25%ですから定価は \160+\160*0.25=\200 です。
定価の3割引きの値段は \200-\200*0.3=\140です。
あとは \160-\140=\20 となるので、\20の損となります。

Q2.
定価の3割引で販売してもなお、原価の1割2分の利益があるためには、定価を原価の何%増しにしておかなければならないでしょうか。
A2.
方程式を使ったので、質問者さんが方程式を知っているという前提になりますが。
原価をx、何割増しにしたのかをyで表現します。
例えば原価が\100で、それを20%増しにしたなら、xは100、yは0.2になるといった具合です。
この場合、定価は x+xy という式で表すことができます。
さて、定価の3割引きは (1-0.3)*(x+xy) と表すことができます。原価に1割2分の利益を乗せた価格は、 x+0.12x と表すことができます。

(1-0.3)*(x+xy) = x+0.12x:定価の3割引きの価格が原価に1割2分の利益を乗せた価格と同じ
→ 0.7x(1+y) = 1.12x:両辺をxでくくる
→ 0.7(1+y) = 1.12:両辺をxで割る
→ 0.7+0.7y = 1.12:式を展開
→ 0.7y = 1.12-0.7:両辺から0.7を引く
→ 0.7y = 0.42
→ y = 0.6

0.6を%表記にすると60%となるので、以上から60%という答えが導かれます。

Q3.
25%の利益を見込んで携帯ストラップを定価\640で販売したところ、大変好評でした。今度はその姉妹品を同じ原価で仕入れて、定価を以前の10%増しで販売しました。このとき、商品1つあたりの利益はいくらでしょうか。
A3.
これも少しだけ方程式を使います。原価をxとすると、25%増しの値段が\640ですので、以下の式が成立します。
x+0.25x = 640
これを解くと 1.25x = 640 なので、x = 512 となり、原価が\512であると分かります。
定価\640の10%増しは \640+\640*0.1=\704 です。
同じ原価(\512)のものを定価10%増し(\704)で売ったので、 \704-\512=\192 となり、商品1つあたり\192の利益が出るとなります。

解いてみました。
オッサンが頭の体操代わりにやってみたので、かなりゴリ押しです(汗)
もっとクールに解くことができる方がいれば、お願いします。

Q1.
原価\160の牛乳に25%の利益を見込んで定価をつけましたが、賞味期限が近づいたので、定価の3割引にしました。牛乳1つにつき、何円の損になりますか。
A1.
地道に1つずつ計算してみます。
原価が\160、利益が25%ですから定価は \160+\160*0.25=\200 です。
定価の3割引きの値段は \200-\200*0.3=\140です。
あとは \160-\140=\20 となるので、\20の損となり...続きを読む


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