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数学からなんですが、この問題の解答を解説付きで教えてください。

「数学からなんですが、この問題の解答を解説」の質問画像

A 回答 (3件)

いろんな考えがありますが、参考になれば。

「数学からなんですが、この問題の解答を解説」の回答画像4
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この回答へのお礼

図があり、とてもわかりやすかったです!!

お礼日時:2018/07/22 17:08

x 秒後に求める面積が 16㎠ になるとします。

(x≧0)
点Pは3秒でAからBに行き、6秒でAに戻ってきますから、
0≦x≦3 と 3≦x≦6 で、分けて考える必要があります。
△APQ は、底辺を AP, 高さを BQ として考えます。
・0≦x≦3 の時。
AP=2x で、BQ=2x ですから、面積は AP*BQ/2 で、
2x*2x/2=16 → x²=8 → x=√8=2√2 。
・3≦x≦6 の時。
AP=2(6ーx) で、BQ=2x になりますから、
面積は 2(6ーx)*2x/2=16 →x²-6x+8=0
(xー4)(xー2)=0 より x=2, 4 。
但し 3≦x≦6 の条件から x=2 は不適。
従って、求める答えは、2√2秒後 と 4秒後 になります。

検算。
・2√2秒後:AP=4√2、BQ=4√2 面積=4√2*4√2/2=16 。
・4秒後:AP=4, BQ=8 面積4*8/2=16 。
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この回答へのお礼

ありがとうごさいます!

お礼日時:2018/07/22 17:06

0<t≦3の時 APの長さ=2t  0<t≦6で BQの長さ=2t ①


3<t≦6の時 APの長さ=6-2t  0<t≦6で BQの長さ=2t ②
底辺をAPとすると、三角形APQの面積=AP×BQ/2

①について
△APQの面積=2t×2t/2=16cm^2
2t^2=16
t^2=8 t=±2√2 → t=2√2秒後
②について
△APQの面積=(2t-6)×2t/2=16cm^2
2t^2=22
t^2=11 t=±√11 → t=√11秒後

答え 2√2秒後 と √11秒後 △APQの面積=16cm^2 となる

三角形の面積はAPを底辺とすると考えやすい
ABの折り返しを設定するのを忘れないこと
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この回答へのお礼

ありがとうごさいます!

お礼日時:2018/07/22 17:06

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