どなたかこの問題の解説をお願いします。 急いでいます。 どなたかよろしくお願いします。

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No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/07/25 18:47

何が分からなくての質問ですか？

ばねに生じる力と、その力による運動方程式が立てられますか？
基本的で、「点を恵んでくれる」ような「お情け問題」ですよ。

(1) 中立位置からの変位 x [m] に対して働く力は
　　F = -k1*x
ですね。x が「伸び」なら力は「縮み」方向、x が「縮み」なら力は「伸び」方向なので、マイナスが付きます。「ばね定数」の意味は分かりますね？
この式が分からないなら問題外。テキストを復習すること。

力が分かれば、運動方程式は
　ma = -k1*x
a = dv/dt = d²x/dt² なので、
　d²x/dt² = -(k1/m)x　　　　　　(1)
あとはこれを解けばよく、一般解は A, B を任意の定数として
　x(t) = A*sin(ωt) + B*cos(ωt)　　(2)
　ω = √(k1/m)　　　　　(3)

運動方程式は(1)
固有角振動数は(3)
固有振動数は
　f = ω/2パイ

(2) 10回の振動が 10 s なら、１回あたり 1 s ということ。つまり f = 1 [/s] = 1 [Hz]。
　上の式から、
　　f = ω/2パイ = 1 [Hz]
なら
　　ω = 2パイ
③式より
　　ω^2 = k/m
→　k = m*ω^2 = 10 [kg] * (2パイ)^2 ≒ 394　　　(4)

ばねを2個直列につないだときのばね定数は
　　1/k = 1/kn + 1/km
ばねを2個並列につないだときのばね定数は
　　k = kn + km
なので、k= 394 にするには「並列」はあり得ない。
直列の場合、
・k1 と k2 なら
　　k = 600*1200/(600 + 1200) = 400
・k1 と k3 なら
　　k = 600*2350/(600 + 2350) ≒ 478
・k2 と k3 なら
　　k = 1200*2350/(1200 + 2350) ≒ 794
なので、ばね定数を (4) にするには
「k1 と k2 の直列」
でしょう。

図は自分で書いてください。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2018/07/26 06:56