『L・DK』上白石萌音&杉野遥亮インタビュー!

物理についての質問です。
写真の問題なのですが、
(小物体の質量m、重力加速度gです)
小物体が容器から受ける垂直抗力を
mgsinθcosθと表現すると、
円運動の運動方程式より、
mv。²/a=mgsinθcosθ
となって、これを解くと
a=v。²/gsinθcosθ
となったので、⑧だと思ったのですが、
正解は⑦でした。正しい解き方は解説を見て分かったのですが、自分がどこで間違ったのか分からないので、指摘して頂けると嬉しいです。

「物理についての質問です。 写真の問題なの」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • -訂正-
    mgsinθcosθは垂直抗力ではなく、向心力です

      補足日時:2018/07/30 17:50

A 回答 (2件)

物体が、壁面に静止しているとき,物体に働く重力を壁面に垂直な成分と、水平な成分に分けると


確かに垂直な成分はmgsinθとなる。
でも、だからと言ってこれを回転運動中の物体の垂直抗力と等しいとするのは誤り
なぜならば、(仮の力である)回転による遠心力も考慮しなければならないので、物体が壁面を押す力は重力の他に、遠心力。
よって垂直抗力はmgsinθではないはず。・・・質問者さんはここを間違えたと思いました。私も以前同じ間違いをしたから

そこで正しくは、初めに物体に実際に働く力をしっかり描く。
すると、物体に働く力は重力mgと垂直抗力Nの2力となる。
向心力はこの2力の合力だからNcosθ
また、Nの鉛直成分とmgのつり合いから
Nsinθ=mg
これらをつなぎ合わせて⑦
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この回答へのお礼

ありがとうございました!
スッキリしました

お礼日時:2018/07/30 21:49

ちょっと確認したいことがあるので,


向心力がmgsinθcosθとなるまでの過程
を書いてもらえないでしょうか?
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この回答へのお礼

まず、小物体が容器から受ける垂直抗力は、mgsinθだと思います。垂直抗力の働く方向と円運動の平面のなす角がθなので、向心力は垂直抗力の水平成分、つまり
mgsinθ×cosθ
だと思ったんですが...

お礼日時:2018/07/30 19:43

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