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答えは必要条件なのだそうですが、なぜそうなるのかが分かりません。教えてください!

「答えは必要条件なのだそうですが、なぜそう」の質問画像

A 回答 (3件)

xy平面上で


x²+y²>2が表すのは中心が原点、半径√2の円の外部の任意の点(または中心が原点、半径√2の円の外部の領域)・・・①
x-y>2⇔y<x-2は直線y=x-2より下部の任意の点(または直線y=x+2より下部の領域)・・・②
また、この直線は円の接線になっていて、接点は(1.-1)
よってこれらを図示すると①の領域が②の領域をすっぽり包み込む形になっている
⇒したがって②の領域内にあることは、①の領域内にあるためには十分な条件と言え⇒②であることは①であるための十分条件
逆に①の領域内にあることは、②の領域内にあるためには十分とは言えないが、②の領域内にあるために必要な条件ではあると言えます。(例①の領域内の点(0.-3)は②の領域内だが①の領域内の点(0.3)は②の領域外というように②内に入るためには①内にあるだけでは不十分だが必要なことではある)⇒①であることは②であるための必要条件
となります。
問題の聞かれ方は①であることは②であるための?条件だから
答えは必要条件となります。
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この回答へのお礼

詳しい説明ありがとうございました!理解出来ました!

お礼日時:2018/08/02 22:19

P⇒Q(PならばQ)が真であれば、Pが十分条件、Qは必要条件と考えればいいので、x^2+y^2>2⇐x-y>2だから、「x^2+y^2>2」は必要条件。


x^2+y^2>2⇒x-y>2が偽であるのは、x=-3、y=1のときなどを見ればいいですよね。

9+1>2ならば-3-1>2となりませんよね。
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それぞれあてはまるかどうかを確認していけばいいです.

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