高校化学の質問させていただきます。 この問題においての答えがわかりません。 答えの候補として7.72

高校化学の質問させていただきます。
この問題においての答えがわかりません。
答えの候補として7.72ｇと18.8ｇが出ているのですがどちらが正解でしょうか？

No.3 回答者： konjii 回答日時： 2018/08/03 10:30

ステップ1

60°Cの飽和溶液100gの中身(溶質が何gか)を調べる。

↑より、
溶液:溶質=130:30=100:x
解くと、x≒23.07692308ｇと溶媒７６．９２３０７６９２ｇ

ステップ２
２0°Cの溶媒７６．９２３０７６９２gへ溶質が何g解けるかを調べる。

↑より、
溶液:溶質=1２0:２0=100:y
解くと、y≒16.6666666７と溶16.66666667g媒83.33333333ｇ（問題の溶質は７６．９２３０７６９２ｇ）
溶液:溶質=83.33333333:76.92307692=16.6666666７:ｚ
解くと、ｚ≒15.38461539と溶15.38461539g媒76.92307692ｇ

ステップ3
60℃の飽和溶液100gには溶質23.07692308gが含まれており、20°Cに冷却すると15.38461539g溶けるので、析出量は
　　ｘ－ｚ＝23.07692308ｇー15.38461539g＝７．６９２ｇ

ずいぶん答えに近ずきましたね。

No.2 回答者： NiPdPt 回答日時： 2018/08/03 10:29

水が100gであるなら10gになるが、水がそれ以下なので、答えが10g未満であることは明らかなので、その２択であるなら、少なくとも18.8gというのがありえないことは明らか。

そもそも、60℃の飽和溶液が130gあったなら、10g析出するわけで、実際には100gしかないんだから、析出する量はその100/130倍になる、すなわち、7.69gになる。

水の量が〇〇gだから・・・などとややこしく考えると計算も複雑になって計算上の誤差も生じるでしょうね。

No.1 回答者： ユーヒ 回答日時： 2018/08/03 07:04

まず語句の確認から。

溶解度→溶媒100gに溶けることのできる溶質の最大質量

つまり20°Cでは、
100g(溶媒)+20g(溶質)=120g(溶液)
60°Cでは、
100g(溶媒)+30g(溶質)=130g(溶液)

ここまでは問題を見た瞬間にわかること。

ステップ1
60°Cの飽和溶液100gの中身(溶質が何gか)を調べる。

↑より、
溶液:溶質=130:30=100:x
解くと、x≒23.07

ステップ2
20℃に冷却した時に23.07gがどれくらい溶けるかを調べる。

↑より、
溶液:溶質=120:20=100:y
解くと、x≒16.66

ステップ3
60℃の飽和溶液100gには溶質23.07gが含まれており、20°Cに冷却すると16.66g溶けるので、析出量は

x-y=23.07-16.66=6.41g

...あれ？おかしいですね。
もう一度これを踏まえて解いて見てください。