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数1Aです!
(2)の問題でなぜ5<3a-2/4≦6となるか分かりません。解説を読んでよもよく分かりませんでした。
わかりやすく教えてくれると嬉しいです!!

「数1Aです! (2)の問題でなぜ5<3a」の質問画像

A 回答 (3件)

「最大の整数値が5」と言うことは「5はokだけど6はダメ」ということです。


以下、簡単のため右辺の分数の式をAとおきます。

5はokなので、5<A。
6はダメなので、6<Aはダメ。6<Aがダメなら6≧A。
両方合わせて、5<A≦6。
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1) の回答で、x<4なら、x=3,2,1,0…で最大の数は3であるから、


同様に
最大の数が、5なのだからx<6ならx=5,4,3,2,1…
x<7ならx=6,5……
x<5ならx=4,3……
でどちらもだめで、5を超えて6未満となる!
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x < (3a - 2)/4   ①


を満たす最大の整数値が 5 ということは、
まずは
 5 = x < (3a - 2)/4   ②
ということはよいですか?
x = 5 は成り立つわけですから。

次に、x≠6 というのはよいですか? 「x の最大の整数値が 5 」ということですから、「6」ということはあり得ません。
これは
 x < 6   ③
と書けばよいですね?

①と③を見比べて
 (3a - 2)/4 ≦ 6   ④
であればよいことが分かりますか?
もし 6 < (3a - 2)/4 だったら、①を満たす x=6 が存在することになってしまいますね?
さらに、仮に
 (3a - 2)/4 = 6
であっても、①は③を満たしますよね。

これから、②と④を合わせて
 5 < (3a - 2)/4 ≦ 6
ということです。
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