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この式の両辺に(x-1)を書けたらどうなりますか?
途中式もお願いします!

「この式の両辺に(x-1)を書けたらどうな」の質問画像

A 回答 (3件)

(1-x)=-(x-1) としても良し、そのまま (1-x)(x-1) で展開しても 大差ないですよ。



y(y-2)=(1-x)(x-1) ・・・両辺普通に展開する。
y²-2y=x-1-x²+x ・・・右辺を整理する。
y²-2y=-x²+2x-1 ・・・両辺に 1 を加える。
y²-2y+1=-x²+2x-1+1 ・・・右辺を左辺に移行する(+1 を残して。)
(y-1)²+(x²-2x+1)=1 ・・・それぞれ因数分解をする。
(y-1)²+(x-1)²=1 ・・・この式が何を表しているかは、わかりますね。
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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2018/08/05 14:38

y(y-2)/(x-1)=1-x



y(y-2)/(x-1)=-(x-1)
と変形し、
y(y-2) =-(x-1)^2
(x-1)^2+(y-1)^2=1
となります。上式は(1,1)を中心とする半径1の円を表します。
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左辺は(x-1)をかけると分母の(x-1)が消えてy(y-2)になります。


よって
 y(y-2)=(1-x)(x-1)
 y(y-2)=-(x-1)(x-1)
 y(y-2)=-(x-1)^2

展開すると
 y^2-2y=-(x^2-2x+1)
 y^2-2y=-x^2+2x-1
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