この式の両辺に(x-1)を書けたらどうなりますか？ 途中式もお願いします！

この式の両辺に(x-1)を書けたらどうなりますか？
途中式もお願いします！

No.3 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2018/08/04 15:03

(1-x)=-(x-1) としても良し、そのまま (1-x)(x-1) で展開しても 大差ないですよ。

y(y-2)=(1-x)(x-1)　・・・両辺普通に展開する。
y²-2y=x-1-x²+x ・・・右辺を整理する。
y²-2y=-x²+2x-1　・・・両辺に 1 を加える。
y²-2y+1=-x²+2x-1+1　・・・右辺を左辺に移行する（+1 を残して。）
(y-1)²+(x²-2x+1)=1　・・・それぞれ因数分解をする。
(y-1)²+(x-1)²＝1　・・・この式が何を表しているかは、わかりますね。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2018/08/05 14:38

No.2 回答者： afilter 回答日時： 2018/08/04 11:41

y(y-2)/(x-1)=1-x

y(y-2)/(x-1)=-(x-1)
と変形し、
y(y-2) =-(x-1)^2
(x-1)^2+(y-1)^2=1
となります。上式は(1,1)を中心とする半径１の円を表します。

No.1 回答者： fine_day 回答日時： 2018/08/03 22:07

左辺は(x－1)をかけると分母の(x－1)が消えてy(y－2)になります。

よって
　y(y－2)＝(1－x)(x－1)
　y(y－2)＝－(x－1)(x－1)
　y(y－2)＝－(x－1)^2

展開すると
　y^2－2y＝－(x^2－2x＋1)
　y^2－2y＝－x^2＋2x－1