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f:X→Y;A,A1,A2⊆X; B,B1,B2⊆Yのとき、
したの公式が成り立つ。
1.f^(-1)(B1-B2)=f^(-1)(B1)-f^(-1)(B2)
2f^(-1)(f(A))⊇A
3.f(f^(-1)(B1))=B∩f(X)
これらの式を満たす具体例(Bなどの値)をそれぞれおしえてください。

質問者からの補足コメント

  • X,Yは集合です。
    3にあるB1はBです。

      補足日時:2018/08/05 00:01
  • 迷わなくていいので適当に成り立つものを決めて答えてください。
    集合の値とは確かに言葉がおかしかったです。

    No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2018/08/05 01:15
  • これを満たす具体的な集合を決めて教えてください。

      補足日時:2018/08/05 01:48

A 回答 (5件)

ごく限られたルールさえ守れば、あとは自分で勝手に決めていいのですよ。


それを決められないから、他人に決めてくれるよう頼む。
それって質問じゃないし、あなたが自分で決めたくない理由が謎すぎて困惑します。
もしかして、あなたがf,X,Y,A,B,B1,B2を自分で決めたときに、以下のものを自力で求められない、ということでしょうか。

B1-B2,f^(-1)(B1-B2),f^(-1)(B1),f^(-1)(B2),f^(-1)(B1)-f^(-1)(B2),f(A),f^(-1)(f(A)),f^(-1)(B),f(f^(-1)(B)),f(X),B∩f(X)

そうだとしたら、それらを自力で求められるよう訓練することが、あなたの役割ですよね。
その際になにか分からないことがあれば、そこを質問する。
それが、こういうQ&Aサイトの正しい利用方法です。
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あー、ごめん。


ちょっといい加減に書きすぎた。
いくらなんでも「X,Yをランダムに決めて」は、許されないね。
X≠∅ かつ Y=∅、っていうのはまずい。
そのfが写像ならね。
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X,Yが集合であることは当然分かるというか、分かってないのはNo.1のアホ回答者だけです。


真なる命題なのだから、X,Yをランダムに決めて、Xの部分集合AとYの部分集合B,B1,B2をランダムに決めればいい。
そうすれば必ず成り立つので、成り立つ具体例といわれても、なにを書いていいか迷います。
そうじゃなくて、例えば f^(-1)(f(A))⊃A であるが、等号が成立しない例を挙げろ、という質問なら理解できるけれど。
ところで、Bなどの値、ってなんでしょうか。
一般に、集合の値とは?
この回答への補足あり
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一箇所、明らかな書き間違いがあります。


また、わざわざ書いたA1とA2が、その後まったく現れない。
しかし、そんな細かいことよりも、

適性の欠如を感じるので、数学とはさっさと縁を切ったほうがいいですよ。

この発言を撤回させたいなら、人並みにきちんと勉強してください。
あなたの場合、人並みの勉強では全然足りないかもしれませんが。
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X,Yは何ですか? 離散集合?


B1-B2 ⊆Y が成り立つ理由は?
そもそも、演算 - の定義は?
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