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青で囲まれた問題で、なんで黄色で囲まれた答えになるんですか??

「青で囲まれた問題で、なんで黄色で囲まれた」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • どうやるんですか??

      補足日時:2018/08/05 23:31
  • ありがとうございました!!

      補足日時:2018/08/06 18:51

A 回答 (6件)

まろにも解ける気がするのじゃが、見ていると眠気を感じる問題じゃな…


夜分まで勉強偉いでござるな…
頑張るでござるよ…
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両辺を2乗してとありますので、


n²r²=h²+r²
(n²-1)r²=h²
r²=h²/(n²-1)
r>0 なので
r=h/√(n²-1)
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n=√(h²+r²)/r


=√(h²+r²)/√r²
=√(h²/r²+1)
つまり
n=√(h²/r²+1)
両辺2乗して
n²=h²/r²+1
⇔n²-1=h²/r²
⇔r²=h²/(n²-1)
r>0ならば
r=√{h²/(n²-1)}=画像黄色の囲みの式
となります!^^
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nr=√(h^2+r^2)


両辺を2乗すると、 n^2・r^2=h^2+r^2

これをrについて解いていくと、
(n^2-1)r^2=h^2
r^2=h^2/(n^2-1)
r>0 より、 r = h/√(n^2-1) (答)
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2乗したら√は外れますよ

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両辺を2乗して、と書いてありますよ

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