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18÷3(2+4)=

この問題文だけで解くといくつになるのが正解なのでしょうか。
いまさら聞きにくいことですが乗算記号の書く書かないの意味合いの違いなんてあったかどうかすら忘れています。

よろしく御教授お願いします。

質問者からの補足コメント

  • うーん・・・

    皆さんありがとうございます。

    どこかで私は大きな勘違いをしているのだと思います。
    それがどこでどうしてなのかビシッと言っちゃってください。

    これ挑戦でも挑発でもなくて、いま心底落ち込んでいるのです。
    なにごとも「意識低すぎ低杉君」という過ごし方してきたんだなぁという心情です。

      補足日時:2018/08/11 12:06
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A 回答 (14件中1~10件)

ちょっとよく分からないのですが。



> 「18をaの3倍の数で割りなさい」という問題の式を加減乗除の記号を使って作るとどうなるでしょうか? 18÷(a×3)でしょうかね 

のことをおっしゃっているのですか。

「18をaの3倍の数で割りなさい」は 18÷(a×3) です。

「18をaで割って、3倍しなさい」は 18÷a×3 です。

両者は大違いです。
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> 6a÷3aは?



これもいい引っ掛け問題ですね。
どこかに発表されたら 2 と間違う人続出。
素晴らしい。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

そうしますとね
例えば
25a+10b = {5(5a+2b)} ≠ 5(5a+2b) ということですよね
一つの数字や式から括りだした因数の表示ってどんなものでしたっけ? 規則としてどうなっているのでしょうか。
一つの数字とみなすために大中小の括弧をこんなふうに使ったんだったかなぁ。

習ったところで言えば例えば
a²-b²={(a+b)(a-b)} でなければいけないということになりますよね。
そうでなければ前に割り算があったら a+b でまず笑くちゃいけなくなっしゃう。
そういうのを防ぐ意味で中括弧を常に使っていた記憶ってありますか?

お礼日時:2018/08/17 15:59

> 3a に括弧をつけたままにしますか



もちろんつけないといけません。つけるとつけないでは大違いです。

ところで以下のページに似た問題があったので見てみてください。

http://blog.esuteru.com/archives/6962220.html
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この回答へのお礼

たびたびありがとうございます。

やっぱり。どこかでは必ず出ている疑問だとは思っていましたけど。

結構見方が拮抗してたんですね。かなり驚きです。学者さんでも意見が分かれるとは。
ただやはりahkrkrさんは乗除だけなら先頭からってことですよね。()という条件がなければ頭からってことですね。

でも 6a÷3aは?と聞かれてどうしても感覚的に2a二乗(小さい2ね。便宜上。)が正解で、6aと3aに括弧がついて初めて回答が2になると言うのは違和感あるなぁ。実際ほらテストの最初にある4~5問の計算問題とかこういうふうに解いてきました? こういうふうには出てなかったかもですけど。ホント恨めしいくらい記憶が曖昧。

お礼日時:2018/08/15 23:34

質問者さん自身が「小学校」のカテゴリーで質問されている通り、これは単純な算数の問題であり、そんな複雑な問題ではありません。



> 18÷3×aと18÷3aは明らかに違いますからね。

これがこの問題を作った人の巧妙なところで、これに引っかかる人が多いと言うことです。実際は両者同じです。単純に左から右に計算していくだけです。
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この回答へのお礼

ありがとうござい3ます。

なるほどなるほどあくまでも見た目に惑わされるなと・・・。

別の聞き方をしてみます。「18をaの3倍の数で割りなさい」という問題の式を加減乗除の記号を使って作るとどうなるでしょうか? 18÷(a×3)でしょうかね まぁここまではしっくりはきませんが良しとしましょうか。
括弧の中を計算したときどうなるでしょうか。3aに括弧つけたままにしますか?でも付けなければ正答にならないわけでどうも不自然に感じます。ここで不自然さを感じること自体が不勉強の賜物なのかもしれないですけどね。

ですからなにかちゃんと書かなくちゃいけないことや規則が多くの人の中で抜けちゃってるような気がしませんか?

お礼日時:2018/08/15 21:29

かっこ内を先に計算する。


乗算、除算は左から右に計算する。
という規則を適用するだけです。

18÷3(2+4)= 18÷3×(2+4)= 18÷3×6 = 6×6 = 36

です。

×を省略して引っかけ問題にしてあるだけ。この回答者にも引っ掛かっている人がたくさんいますね。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

私も最初この36が回答でした。
でもすぐに「あっ18÷18か」とも思ったんですね。
本来私はすぐに1!と回答する人間なんですけどこのときたまたま前から計算したんですね。

で、何がそうさせているのか考えてたら混乱してきたわけです。
この問題ではおっしゃることは正解の一つなのだと思います。明確に36と回答される方は他にもいるわけです。
しかしこの問題の式なら3を(2+4)の因数と見ることも間違いとも思えないのです。

そこに明確な規則があったか習ったか曖昧なんですよ。
18÷3×aと18÷3aは明らかに違いますからね。3×a=3aなのにね。

なんか大きな見落としがある気がするんですよね笑われてしまうような。その一方結構大きな問題なのかもなんてちょっと思ったりもします。結論めいたことを思うに、どうも問題の式が言葉足らずというかちゃんとできてないんじゃないかってとこに寄っていってます。

お礼日時:2018/08/15 18:53

>18÷3×(2+4)であれば恐らく問題なく36とみなさん回答されると思います。



そうとは限りません。
と云うのも、18÷3×(2+4) は次の二つに理解されます。
① (18÷3)×(2+4)、 ② 18÷{3×(2+4)} 。
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この回答へのお礼

たびたびありがとうございます。

ここのくだりに関しては無理があると思うのですが・・・。
括弧内の計算が最優先なのはいいとして、3と(2+4)が中括弧で括られる理由はなんなのでしょうか?

敢えて考えてみますと、掛け算の場合後にかかるということでしょうかね?
とはいってもこの場合は乗除のみの計算ですので頭から計算するのが正しくて、3の扱いについて他の解釈が入り込むすきはないと思います。まぁいろんなことを曖昧にしたまま過ごしてきたんでこんなことになってるんですから偉そうに言えることではないんですけどね。
また私の推測が当たっていたとすれば、割り算は逆数を掛け算することなのですから÷とか×の記号で後にかかるとか前にかかるとか解釈が分かれることはなくなると思います。
18×1/3×(2+4)となってより確かに決まり事として頭からの計算になると思います。

お礼日時:2018/08/12 23:02

NO6 です。


私が理解している数式では、あなたが言う通り「省略された×の記号については一つの数字」とみなします。
ですから、「 3(2+4) 」は「一つの数字」と云うことになります。
つまり、3x(2+4)=3x6=18 です。
従って、初めの式は 18÷18=1 となります。

別の言い方をすれば、初めの式は 「3分の18 掛ける(2+4)」ではなく、
「 3(2+4) 分の18 」と解釈するのが 普通です。

36 を答えにしたいのなら、初めの式は (18÷3)(2+4) としなければなりません。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

まさしくそこなんですけれども「省略された×の記号については一つの数字」というのは私も慣習的にそう思っていました。
ただ省略されただけなのにきちんと書くと意味とか答えが変わって来てしまうのでしょうか?

私が算数や数学に触れた機会のうちで、これを「省略」としか習わなかったはず?というかここで決まり事がどうとか実際気にもかけたことがありませんでした。

要は3が独立した数字なのか、または直後の括弧との因数なのか、ということなんでしょうけどその判断をどこでするのか明確に学んでいないと思いませんか?まぁ慣習的に省略部は因数を表現しているだけの一つの数字というのもほぼほぼ正解なんでしょうけど、「ここに×を省略しないで計算式を書いてみると・・」と言われると「あれ?」となってしまいます。3×a=3aのはずですからねぇ。私は3aと3×aが違うというふうに解釈される明確な表示法を失念してしまっているんだと思います。

答えを36にしたいとかどっちかが絶対に正しいはずとかではなくて、この式から間違いとは言えない二つの答えが出てしまう原因が知りたいのと、自分の算数がこの程度だったのかという落胆からの復活のために質問させていただいてます。どうやら式の書き方自体が間違っているような感じですかね。

それと恐縮ですが最後
(18÷3)(2+4)についてはどうでしょう・・・?除算に括弧はいささか不自然に見えてしまいます。解釈上のことをおっしゃりたいのだとは思いますけど。18÷3×(2+4)であれば恐らく問題なく36とみなさん回答されると思います。

お礼日時:2018/08/12 18:12

元々、計算式は手書きですから18/3(2+4) と記述した時、


18(2+4)/3 か18/{3(2+4)}の区別は一目歴然としたものでした。
現在はパソコン等での記述なので誤解が生じる原因でしょう。
最大の原因は、数式が手書きと同じ様に記述できないからでしょう。
18(2+4)/3 か18/{3(2+4)} 間違われないように、この書き方はよく使います。
さすがに手書きでは使いませんが。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

要は答えを一つだけ出すためには問題の数式には足りていないというか規則違反の表現があるということだと思います。

お礼日時:2018/08/12 17:17

一般的には、x だけを省略して、÷ はそのまま残すような式は不適当です。


省略するなら、すべて省略して 18/3(2+4) と書きます。
これなら 18/3(2+4)=18/3*6=18/18=1 となり、
36 などと云う間違った答えにはなりません。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

どうやら問題の式がそもそも間違いというか曖昧というか一つの規格で表わされていないようだと言うことは見えてきました。

それをわかった上で屁理屈を申し上げるようで大変恐縮なのですが・・・
おっしゃる式にした場合
3分の18が(2+4)にかかる係数とするのが自然に見えますがいかがでしょうか。
括弧内の扱いは当然別にして、頭から計算するというルールによりきちんと従っているように思えます。

kairouさんも省略された×の記号については一つの数字とみなしているわけです。
乗除共優先的に計算されること、それはわかっているわけで、さらに除算優先という話も出ているわけでそれに則れば
8/3*6= 6*6 =36
になってしまうような気がします・・。

お礼日時:2018/08/11 11:58

>乗算記号の書く書かないの意味合いの違いなんてあったかどうか


特にない。
記述を簡単にするためのルールと思っておきましょう。


・・・本題・・・

括弧の中の計算が最優先です。
これは分かりますね。
すると

 18÷3(2+4)
=18÷3(6)

これは分かると思います。
次にこれを

=18÷(3×6)

と置き換えるだけ。
普通に計算しましょう。
難しいことはありませんよね。

ちなみに答えが1か36で悩むと思いますが、
36の場合は
 18÷3(2+4)
とは記述されず
 (18÷3)(2+4)
と記述されます。
従いまして、答えは「1」です。

※ (2+4)は3にだけかかる掛け算です。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

説明いただいている中段ほど
18÷3(6)=18÷(3×6)とありますが

私の過去からの理解では
18÷3(6)=18÷3×6として頭から計算すると思っていたわけです

つまり×記号が省略された場合は後にかかる係数である
という決まり事があるということだったわけですね

お礼日時:2018/08/11 11:36

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