この数1の問題のやり方と答えを教えてください

この数1の問題のやり方と答えを教えてください

No.2 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/08/12 13:45

正弦定理　を使いABの長さを計算するだけです

BC/sin∠BAC=AB/sin∠ACB
7/(√3/2)=AB/(5√3/14)
AB=(14/√3)･(5√3/14)=5　AB=5

余弦定理　を使いACを計算するだけです
BC^2=AB^2+AC^2-2AB･AC･cos60°
49=25+AC^2-2･5･AC･1/2
AC^2-5AC-24=0
(AC-8)(AC+3)=0
AC=8,-3　但し-3<0で不適　AC=8

AB∥DC、AD=CD　∠BAC=∠DCA(錯角は等しい)=60°　←　AD=CDと∠DCA=60°から△ACDが正三角形だというのが判る
AC=8　1/2AC=4　AD=CD=AC=8
台形の高さ=8√3/2=4√3
台形の面積=(5+8)×4√3/2=26√3

No.1 回答者： mathstudent 回答日時： 2018/08/12 12:53

図を書きましょう。