0°≦θ≦180° sinθ=0° のとき、 θ=180°になる、が分かりません。 単位円で説明して

0°≦θ≦180° sinθ=0° のとき、
θ=180°になる、が分かりません。
単位円で説明していただきたいです。

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/08/18 12:40

0°≦θ≦180° sinθ=0° のとき、

＞0°≦θ≦180° sinθ=0 のとき、という事であれば以下のようにθが求められます。
まず、三角関数の定義をしっかり押さえておきます
座標平面に置いて、原点中心半径ｒの円上の点をP(x,y)、原点Oからx軸の正方向に延びる半直線OXとOPのなす角をθとするとき
sinθ=y/r
cosθ=x/r
tanθ==y/x
これが定義です。

単位円とはこの定義においてr=1とした場合で、Pの座標(x,y)については
sinθ==y/1=y
cosθ=x
tanθ==y/x
という関係があることになります。

これに従えば、 sinθ=0のときsinθ=y=0だから、Pのｙ座標は０です。
単位円上でy座標が0となるようなPの位置は画像のように2か所ありますから、
0°≦θ≦180°の範囲なら
それぞれから、半直線OXとOPのなす角θは0°（赤で示したもの）と180°(青）という事が分かるのです

No.2 ベストアンサー 回答者： 六つ五郎 回答日時： 2018/08/18 06:37

ご希望の単位円です、参考に。

確かにサインカーブも分かりやすいですが、希望されれば添付します。

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2018/08/17 21:11

単位円で、θ=0 のときには sinθ=0/1=0 になることは分かりますね。

θ=180 は 0° の反対側ですから、 sinθ=0/(-1)=0ですね。

単位円よりも、y=sinθ のグラフの方が分かり易いかも。