親子におすすめの新型プラネタリウムとは?

すいません。教えてください。図の影をつけた面積を求める問題です。中学受験です。

「すいません。教えてください。図の影をつけ」の質問画像

A 回答 (3件)

正方形の面積=6×6=36


半径をrとすると、正方形の面積=直径×半径でもある=2r×r=36でもあるから、r×r=18
円の面積=3.14×r×r=3.14×18
影の面積=円の面積-正方形の面積=3.14×18-36=20.52

答え:20.52cm^2

r=3√2と求めるのは中学生レベルだが、r^2については自然数となるから、小学生向けの問題として「あり」なのでしょう。
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この回答へのお礼

凄くわかりやすかったです。

お礼日時:2018/09/03 13:56

√ルート はだめだね!相似を使おう!つまり


円の半径をrとすれば、
正方形の対角線を2本引けば、360/4=90度なので、
r、r、6の直角二等辺三角形! ……(1)
また
6の中点は、先程の直角二等辺三角形の円の中心から、その中点に降ろした場合に出来る
2つの三角形も、底辺を分かつ場合は、90度になるから、90/2=45度となり、
いずれも、直角二等辺三角形……(2)になるので

(1),(2)より
r:6=3:rから r^2=3・6=18

よって、求める面積は、r・r・πー6・6=18πー36
=約3.14・18ー36
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中学受験ってことは小学生ですね。


根号(ルート)って使えたっけ?

解き方としては、正方形の左上から右下(右上から左下でもいいけど)に斜めに補助線を引きます。
補助線は円の直径になります。
補助線と正方形の2辺で出来る直角二等辺三角形の斜辺(補助線)は6センチの二乗を足したものの根号です。
斜辺、つまり直径が求められれば円の面積が求められて、そこから正方形の面積である36平方センチメートルを引けば良いのですが。
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