数学、表面積 こんな感じの、いくつかに積み重ねられたような立体の表面積って、どうやって求めるものなの

数学、表面積
こんな感じの、いくつかに積み重ねられたような立体の表面積って、どうやって求めるものなのでしょうか？
ヒント？みたいなのは載ってるんですけど
そっからどう計算するかができなくて(´･_･`)
答えは書いてある通りです。

質問者からの補足コメント

• めっちゃみにくくなったのでで撮り直してきますね

    補足日時：2018/09/02 01:34

• 見えます？

  
    補足日時：2018/09/02 01:35

• これならいけますかね

  
    補足日時：2018/09/02 01:36

No.1 ベストアンサー 回答者： スチールウール 回答日時： 2018/09/02 03:23

まず一つの正方形が9c㎥です

上からこの図形を眺めると9マスあります
横から眺めると、四方どの向きからでも、
最下段:3マス
中段:2マス
最上段:1マス
の計6マスです
下から眺めると9マスです

以上より、
9+6x4+9=42マス存在します
あとは、9x42で求まります

この回答へのお礼

見る視点を変えるのですね！
そんな簡単に求められるのですか！？やはりこういう問題は何回もやるべきですね。
ありがとうございます！

お礼日時：2018/09/02 18:21

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/09/02 13:02

2段目(立方体が4こ）の真上から見える面の面積を考えます。

３ｘ３の正方形4面分ですよね。
その上に、立方体１こをのせたとイメージしてください。
3段目（立方体が1こ）が加わったので、新たに（3段目の）３ｘ３の正方形１面分が、上から見えるようになりました。
一方、２段目は、３ｘ３の正方形1面分隠れたことになります。
つまり真上から見ていると、2段目に3段目を乗せることにより、正方形１面分が新たに見えるようになり、
一方、正方形1面分が隠れて、結果乗せる前と後では正方形4面分が見えることに変わりはないという事になります。
言いかえれば、3段目をのせる前と後では立体の上側の表面積は正方形4面分で変わらないという事。
これは、3段目に2段目を載せるときも同じ。
結局3段目に2段目を載せても、立体の上側の表面積は2段目を載せる前と変わらず、
その上に更に1段目を載せてもやはり上側の表面積は乗せる前と変わらないと言えます。

従って画像の立体の上側の表面積は、3段目の上側の表面積に等しく３ｘ３の正方形9面分
立体の下側の表面積も3正方形9面分
側面は、画像の立体の左斜め前から見れば、見えるのは正方形６面分
側面全部では6x4＝２４面分
以上から表面積は正方形9+9+6x4=42面分
3x3x42=378cm²
と計算することができます！＾＾

この回答へのお礼

こんなにも思考を巡らさないといけないのですね...
ギブアップするのが早すぎました笑
表面積が変わらない、というところとても納得できました！覚えておきたいと思います。ありがとうございます！

お礼日時：2018/09/02 18:26

No.2 回答者： fxq11011 回答日時： 2018/09/02 11:54

個々の立体の表面積の合計ではなく、見たままでの表面積ですね？。

同じ形、大きさの立体なら・・ですが。
一つの隅に合わせて積み上げます。
側面は６個分の面積×４方向。
上は９個分、下は９個分
２４＋９＋９＝４２
１辺３ｍ→９ｍ²
９ｍ²×４２
※別に隅に積み上げなくても、上から見える面識も、下から見える面積も同じ。
真上から平行の光を当てれば、表面積部分が影になって投影される。

この回答へのお礼

おそらくそうだと思います。私はここの表面積の合計なのかと思いましたけど...はは。
側面とかの考え方が出てきませんでした、。
頑張ります！ありがとうございます

お礼日時：2018/09/02 18:22