関数y=-2x+5について定義域が次の場合、その領域を求めよ。

(1)0≦x≦3
(2)-2≦x≦2
(3)-1≦x≦4

関数を先週から習い始めた為、なるべく簡単に分かりやすく解説して頂きたいです。
宜しくお願い致します。

A 回答 (1件)

まず初めに、定義域とは、xの取りうる値の範囲、


領域とはyの取りうる値の範囲です。
関数 y=-2x+5 のグラフを書く事は出来ますか?
出来るのであれば、そのグラフについて、
(1)はx(横軸)の範囲を0から3の間だけで考えた時、
   yはどのような範囲で変化しますか?ということです。
   因みに答えは、-1<y<5 です。
(2)、(3)も同様に、グラフの、その範囲の中にある部分だけを
取り出して考えれば良いわけです。
(2)は 1<y<9 ,(3)は -3<y<7 ですね。

グラフを書く事が出来ないのであれば、
この関数は一次関数なので、式にxの値を代入します。
(1)であれば、y=-2x+5 のxに、0を代入すると、
y=-2×0+5=0+5=5,同様に3を代入すると、
y=-2×3+5=-6+5=-1 となり、領域は、その2つの値の間ということになります。
つまり、-1<y<5 ですね。

こんな説明でわかっていただけたでしょうか?
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この回答へのお礼

とてもご丁寧な解説、ありがとうございました(^^)。
手元にある参考書を見ても途中式しか書かれていなかったため、とても分かりやすかったです。

お礼日時:2001/07/20 15:43

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