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赤線の部分の質問です。なぜXに0を代入すると求めることができるのですか?y=0で交点を求めるやり方かと思ったのですが…

「赤線の部分の質問です。なぜXに0を代入す」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 問題です

    「赤線の部分の質問です。なぜXに0を代入す」の補足画像1
      補足日時:2018/09/05 17:33

A 回答 (2件)

もし、この問題がPとQのx座標の値を求めるならy=0を代入してもいいが、今回はただPとQのx座標が正か負それぞれどちらなのかを判定するだけの問題なのでx=0を代入するやり方がベストだと思います。


x=0を代入して求まる理由は、このグラフが下に凸であると分かっているので、x=0を代入したとき、つまりf(0)の値を調べることでPとQのx座標が正か負か調べられます。今回はf(0)<0となったのでこのグラフはx軸と異なる2点で共有点を持ち、PとQのx座標は正と負であるとわかります。
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この回答へのお礼

助かりました

すごくわかりやすかったです。丁寧に答えていただき感謝します!

お礼日時:2018/09/10 03:43

「問題で求められていること」と等価な条件(必要十分条件)を見つけることがポイントです。



Cは下の凸の放物線なので、「Cがx軸と異なる2点で交わる」ための必要十分条件は、「Cの頂点がx軸よりも下にある」ことです。

そのとき、
・Cのy切片が正なら、2つの解(x軸との交点のx座標)は「両方とも正」か「両方とも負」
・Cのy切片が負なら、2つの解(x軸との交点のx座標)は「一方は正、他方は負」
であることが分かりますか?

そういう「題意を満たす条件」をうまく見つけることが重要です。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます!すごくわかりやすいです。たすかりました

お礼日時:2018/09/10 03:43

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