今だけ人気マンガ100円レンタル特集♪

d/dx=dt/dx * d/dt =d/dt * dt/dxの順番の違いが分かりません.
d^2y/dx^2=d/dx * dy/dx=dt/dx * d/dt *dy/dxらしいですが,dt/dx * d/dt の順番は入れ替えてはいけないのでしょうか?理由を教えてください

A 回答 (2件)

入れ替えてはいけません。


d/dtはその右側にある関数を変数tで微分するという演算子です。
たとえば
d/dt{f(t)*g(t)}=f'(t)*g(t)+f(t)*g'(t)
であり、これはf(t)*d/dt{g(t)}=f(t)*g'(t)とは明らかに異なります。

この演算子の左側にある関数を右側に移動すると、そのものに微分演算を行った項が現れるのです。
    • good
    • 1

>d^2y/dx^2=d/dx * dy/dx=dt/dx * d/dt *dy/dxらしいですが



突然出て来る「t」って何ですか? 未定義では何ともしようがありません。
「実際の微分の式」と「微分記号だけの変形」をきちんと区別して考えてください。

また、順番を入れ替えてよいかは、その関数が何の変数のどんな関数かによります。
きちんと関数の中身を考えて判断してください。
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Qこれまでに物理の問題で「質量をmとする」のように単位なしの物理量が与えられることが何回かありました。

これまでに物理の問題で「質量をmとする」のように単位なしの物理量が与えられることが何回かありました。これは量そのものを表すとかで,単位ありのときと特に差異なく考えればいいみたいに聞いたのですが,よく考えると例に挙げた質量などは無次元量ではないですよね?たしか物理量=数値×単位ですから,単位が変わると数値も変わってしまい(ex:1.0kg=1.0×10^3g),単位不明では諸々の公式が使えないと思うのですが,どうなのでしょうか?また,そもそも単位なしの物理量が量そのものを表すというのは単純に単位が不明で,質量がmと言われたらm[g]かもしれないしm[kg]かもしれない…それらをまとめてmと表す,ということですか?

Aベストアンサー

No.2です。「お礼」に書かれたことについて。

>ああ,不定ではなくむしろ任意と考えればいいのですね。

はい。

>質量をm[g],加速度をa[m/s^2]と与えると,質量の単位をkgに換算してから力F=ma/1000Nが求められますが,このように単位ごとに換算しなければいけないので,どんな単位でも運動方程式が成り立つわけではないですよね?

「ニュートン」という単位をそのまま使うからそういうおかしな話になります。
質量を「グラム」、長さを「cm」にするときには、力の単位を「ダイン」に変えて使います。
「1グラムの質量に、1 cm/s^2 の加速度を生じさせる力を1ダイン [dyn] とする」
という定義です。いわゆる「CGS単位系」(長さ:cm, 質量:g, 時間:s)における「力の単位」です。
これを使うことで「CGS単位系」においても
 F = ma
の式が成立します。

こういうことが「単位系」という考え方です。異なる単位系に単位を使う場合には、「換算」定数を介在させる必要があります。
 1 N = 1 * 10^5 dyn
など。
もし、力を「kgf」(キログラム重)にするのであれば、これは「MKSA単位系」でも「CGS単位系」でもないので、m:kg,
a:m/s^2 を使う場合には
 F = ma
の式をそのままでは使えないので、換算定数が必要です。

>だから教科書の公式を用いて解くような高校物理の問題で量を代表的にmなどと与えられても公式が使えず何もできないと思うのですがいかがでしょうか?

上に書いたように、きちんと「単位系」という考え方に従えば何の問題もありませんよ。高校の教科書にも、そういった「単位系」について最初に書いていると思います。

No.2です。「お礼」に書かれたことについて。

>ああ,不定ではなくむしろ任意と考えればいいのですね。

はい。

>質量をm[g],加速度をa[m/s^2]と与えると,質量の単位をkgに換算してから力F=ma/1000Nが求められますが,このように単位ごとに換算しなければいけないので,どんな単位でも運動方程式が成り立つわけではないですよね?

「ニュートン」という単位をそのまま使うからそういうおかしな話になります。
質量を「グラム」、長さを「cm」にするときには、力の単位を「ダイン」に変えて使います。
「1グラム...続きを読む

Q力積F×Δtとは Δt間に力Fが働いているんですよね? 例えばある物体に5秒間30Nの力が働きました

力積F×Δtとは
Δt間に力Fが働いているんですよね?

例えばある物体に5秒間30Nの力が働きました。
その前後に力は働いていないとする。

これを力積は5×30と見ますが
10秒間で考えると平均の力が15Nだから
10×15と見ても力積の定義に属するんですか

Aベストアンサー

そうです。
力積は積分の一種ですから。

毎日30円の貯金を5日間、続けて150円。
その後5日サボったら貯金は150円のまま。

Q地磁気について。南極部から出た直線の磁力線は何所へ行っていますか。

地球の磁場は、概ね磁気双極子で(つまり、地球の中心に仮想的に置かれた一つの棒磁石として)近似でき、現在は北極部がS極、南極部がN極に相当しています。そこで質問です。
南極部から出た直線の磁力線は何所へ行っていますか?
北極部へ戻った直線の磁力線は何所から来ていますか?
これらは、宇宙に直線が存在すると考えるのは間違っているからではないですか?
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

現実的には直線というのは存在せず、無限遠においてループしていると解釈すべきものです。
磁石にはモノポールが存在しない以上、そう考えた方が現実的です。
(つまり観測機器の精度を上げれば、地球の地磁気はアンドロメダからも観測できる)

ページの下の方に模式図があります。
https://home.hiroshima-u.ac.jp/mfukuok/er/Class/ESA15_4.html

Q慣性系における相対加速度や相対速度を組み込んだ運動方程式と 非慣性系における慣性力を組み込んだ運動方

慣性系における相対加速度や相対速度を組み込んだ運動方程式と
非慣性系における慣性力を組み込んだ運動方程式

違いはありますか?

Aベストアンサー

>聞いたことない言葉
はい普通どこにも現われません。ですが理論上はあり得ます。加速度は速度が変化する比率ですが、加々速度は加速度が変化する比率です。大学でも加々速度は教えられません、宇宙の現象で一般には観測されないからです。

Qアルキメデスの原理の説明の謎

①よくネットでは、満杯にした浴槽に物体を沈めた時、溢れ出た水と沈んだ物体の重量が等しいと記載されているのですが、同じ体積でも物体によって比重はマチマチですから、例えばガラス球とウラン球なら重量(比重)は当然違うでしょうから、溢れ出た水と沈んだ物体の重量が等しいというのは間違いではないかと思うのですが、如何でしょうか?

②よくネットの船舶関係の記事(特に軍用艦関係)では、船を浮かべた時に排水した水と、当該船舶の重量が概ね等しいとの記載が有ります。
「喫水線下の重量と、排水した水の重量が同じ」という意味なのか、「喫水線上の構造物も含めた船舶全体の重量と、排水した水の重量が同じ」という意味なのか、どちらの意味なのでしょうか?
※「痩せ馬」現象などの細かい誤差は考えません。

Aベストアンサー

水に浮かぶものをいれないと、成り立たないね。

喫水線上の構造物も含めた船舶全体の重量と、排水した水の重量が同じという意味。

Q物理の電磁気の問題で、「無限に長い導線」という言葉が出てきたのですが、それは導線の長さを無視するとい

物理の電磁気の問題で、「無限に長い導線」という言葉が出てきたのですが、それは導線の長さを無視するということなのですか?

Aベストアンサー

空間の幾何学的な条件として、導線の長さ方向には「ず~っと同じ」、導線周りには「導線を中心とした円対称」ということです。

>それは導線の長さを無視するということなのですか?

「無視する」というよりは、「長さ」「端点」を考える必要がない、ということです。どこまでも切れ目なく続く、ということ。

物理では、「無限遠」とか、「無限に長い○○」とか、「摩擦がない」とか「空気の抵抗はない」とか、そういった「仮想的な条件」を想像できないと「思考実験」ができません。
「論理的な想像力」を養う訓練をした方がよいです。
アインシュタインも「光と一緒に走ったらどうなるか」といった思考実験をしたようです。

Q運動エネルギーが生じるのは力が働いているときだけですか? 例えば ある物体Pが一定速度vで滑らかな床

運動エネルギーが生じるのは力が働いているときだけですか?

例えば
ある物体Pが一定速度vで滑らかな床を滑っている時
運動エネルギーは1/2mv^2 ですか?

Aベストアンサー

>運動エネルギーが生じるのは力が働いているときだけですか?

いいえ。「動いている」つまり「運動量を持っている」ときには運動エネルギーも持っています。

力が働いているときには、その力は「仕事」をするので「運動エネルギーを増やす(あるいは減らす)」ことになります。「力が働いているとき、運動エネルギーが変化する」ということです。

>例えば
>ある物体Pが一定速度vで滑らかな床を滑っている時
>運動エネルギーは1/2mv^2 ですか?

その物体の質量が m であればそうです。

Q8 ² ² ²=?

8 ² ² ²=?

Aベストアンサー

306180206916083902309240650087602475282639486413866622577088471913520022894784390350900738050555138105234536857820245071373614031482942161565170086143298589738273508330367307539078392896587187265470464

Q(5)意味不明です。宅浪なので御回答頂けると嬉しいです。2つ質問させて下さい。 (4)の答えが 「R

(5)意味不明です。宅浪なので御回答頂けると嬉しいです。2つ質問させて下さい。

(4)の答えが 「R1 R2ともに逆向きに電流が流れる」です。

(5)解答
逆向きに電流が流れるから
R1は反発力を受けて左に動く。
R2は両側から反発力を受けるから合力は0となり動かない。

はい質問。自分が知る限り 反発力を受けるのは直線電流のときだけしかしらないんですが
ソレノイドコイルの場合も当てはまるのですか?

別解
図が必要なので補足に写真載せます。

質問は
下線部についてなのですが
磁場が事実上0 もしあるとしても磁場が左に(図参照)生じるのはなぜですか?

Aベストアンサー

>自分が知る限り 反発力を受けるのは直線電流のときだけしかしらないんですが
>ソレノイドコイルの場合も当てはまるのですか?
「直線電流のとき」というのが具体的にどういう時か(コイルに対してどう配置しているのか)よくわかりませんが、
とにかく「直線電流のとき」に銅線(電流)が力を受ける事が受け入れられているのであれば、どうして力を受けると理解しているのでしょうか。その理由は銅線を曲げるだけで適用できなくなってしまうのでしょうか?


>磁場が事実上0 もしあるとしても磁場が左に(図参照)生じるのはなぜですか?
例えば、棒磁石の周囲の磁場(磁力線)がどうなっているか描く事はできますか?
特に、棒磁石の中心付近で磁場はどちらを向いていますか?

Q複素数の参考書をやっていたらこんな問題がありました 複素数で解くとそこまで難しくはないのですが 「ぱ

複素数の参考書をやっていたらこんな問題がありました
複素数で解くとそこまで難しくはないのですが
「ぱっと見がベクトルの問題です」

なのでベクトルで解く方法はありませんか?

(京大なので複素数じゃないと解き難いという引っ掛けなのかもしれませんが....)

Aベストアンサー

厳密にいうと線分AB に対して「三角形ABC が正三角形になる」ような C は 2個あるので, 単純に
三角形 ABC' が正三角形になる
では不十分ではないでしょうか>#1.

とはいえ #1 のように
当該ベクトルで与えられる点が C と一致する
という方針で行けばそんなに難しくなかったりします.


人気Q&Aランキング