もっとも簡単な解き方の解説と答えを教えてください。

もっとも簡単な解き方の解説と答えを教えてください。

質問者からの補足コメント

• Cが１０Nは分かります

    補足日時：2018/09/16 01:02

• Fa は、鉛直上方向に Fa*cos(30°) = (√3 /2)Fa
  水平左方向に Fa*sin(30°) = (1/2)Fa
  
  Fb は、鉛直上方向に Fb*cos(60°) = (1/2)Fb
  水平右方向に Fb*sin(60°) = (√3 /2)Fa
  
  の部分をもう少し詳しくお願いしてもよろしいでしょうか？
  Fa*cos(30○)

    補足日時：2018/09/16 04:26

• 間違えて投稿してしまったので続きです。
  Fa*cos(30°)をどこから見出だしたのでしょうか。

    補足日時：2018/09/16 04:28

No.4 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/09/16 10:40

No.1です。

「補足」に書かれたことについて。

＞Fa*cos(30°)をどこから見出だしたのでしょうか。

下図を書いてみました。
「鉛直上向き」が「 Fa*cos(30°) + Fb*cos(60°)」になることが分かりますね？

これと、「鉛直下向き」の Fc がつり合います。

水平方向には、左向きに「Fa*sin(30°)」が、右向きに「Fb*sin(60°)」 になることも分かりますよね？　図の書き方が悪いので、つり合っていないような長さになっていますが。（つまり、Fa はもっと大きく、Fb はもっと小さいということです）

#3さんのような「特殊テクニック」を使う手もありますが、どうしてこれでよいのかが分からないでしょうから、下図のように「鉛直方向、水平方向に分けて考える」という「基本に忠実に」やるのが正攻法で、結果的には「一番簡単な、一番わかりやすい」方法だと思います。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
丁寧に図まで書いていただいて、きちんと理解することが出来ました。

お礼日時：2018/09/16 13:15

No.3 回答者： bravehokkaido 回答日時： 2018/09/16 10:11

では、最も簡単な解き方をお望みのようなので、ご紹介させていただきます。

詳細は物理の参考書「親切な物理（上）」に載っておりますので、是非ご覧ください。

実は３力のつり合いに関しては公式があり、画像下の関係式が成立します。あとはF_c=10(N)なので、

F_b/(sin150°)=F_c/(sin90°)より、F_b=5(N)となります。

F_a/(sin120°)=F_c/(sin90°)より、F_a=5√3(N)となります。

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2018/09/16 08:58

釣るしている質量１０/9.8の物体は釣り合って動かないので、の動かないがポイントです。

後は、＃１さんと同じ方法で
垂直方向：Ｃ＝Fa*cos(30°)＋Fb*cos(60°)＝ (√3 /2)Fa＋ (1/2)Fb＝１０・・・①
水平方向： Fa*sin(30°)＝ Fb*sin(60°) ⇒ (1/2)Fa＝ (√3 /2)Fｂ・・・②
①、②からＦａ＝５√３、Ｆｂ＝５、Ｃ＝１０
です。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/09/16 01:34

水平方向、鉛直方向に分けて、各々の力のつり合いから求めます。

各々の張力の大きさを Fa, Fb, Fc とします。
Fc は下方向、Fa は左上方向（鉛直上方向から反時計回りに30°）、Fb は右上方向（鉛直上方向から時計回りに60°）です。

このままでは比べにくいので、「水平方向」と「鉛直方向」に分けます。
各々でつり合います。

Fc は下方向そのもの。Fc = 10 (N)。

Fa は、鉛直上方向に Fa*cos(30°) = (√3 /2)Fa
水平左方向に Fa*sin(30°) = (1/2)Fa

Fb は、鉛直上方向に Fb*cos(60°) = (1/2)Fb
水平右方向に Fb*sin(60°) = (√3 /2)Fb

水平方向のつり合い
　 (1/2)Fa = (√3 /2)Fb　　　①

鉛直方向のつり合い
　Fc = 10 (N) = (√3 /2)Fa + (1/2)Fb　　　②

①から
　Fa = (√3)Fb　　　　　　③
これを②に代入して
　10 (N) = (√3 /2)(√3)Fb + (1/2)Fb = (3/2)Fb + (1/2)Fb = 2Fb
よって
　Fb = 5 (N)
③から
　Fa = 5√3 (N)