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単位変換に関する質問です。
1 [m^3]は1000[ℓ]で、1000[ℓ]は1000[kg]の単位変換って正しいでしょうか。
どなたか分かる方ご回答よろしくお願い致します。

A 回答 (5件)

10cmx10cmx10cmの容器に入る水が1L


(つまり、1000cm³=1L )と覚えておくと良いかも
1000L=10x10x10ですから
10cmx10cmx10cm=1L
この容器の縦、横、高さをそれぞれ10倍すれば
(10cmx10)x(10cmx10)x(10cmx10)=1Lx10x10x10
⇔100cmx100cmx100cm=1000L
⇔1m   x1m   x1m   =1000L
つまり1m³=1000L
というように、自分で変換することもできます。

つぎに、液体の種類や温度などによって1000Lの液体の重さは異なりますので、一概に1000[ℓ]は1000[kg]ということはできません。
小学校などでは水1Lの重さは1kgであるというように教えていると思いますので、(実際は圧力や水温などにより変化します)これに従えば、水1000Lの重さは1000kgであると言えます。
ただ、水であっても1000L=1000kg というように「=」をつけることはしない!
このように指導しているのではないかと思われます。(その理由は#1の方がおっしゃる通りです )
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1m³=1000ℓは合ってる。



1ℓ=1kgは、4℃の水に限定したら合ってる。

他は密度(比重)が物質によって異なるから、そんな変換は出来ない。
kg=ℓ×密度 または kg=ℓ×比重
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間違っている。

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水に関してならその変換は出来ますが他の液体では比重が違う為成り立ちません。


他の液体は1000[ℓ]×[比重]kgとなります。
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リットルは体積の単位でキログラムは質量の単位だから, 後ろの変換はできない.

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今回の北海道に地震に関して、下の新聞記事を読みました。
<大規模な発電所が止まると発電量と消費量のバランスが崩れ、発電機が損傷する恐れがある。>
どのような損傷が発生するのでしょうか?

Aベストアンサー

「発電機の損傷」ではなく「発電所の損傷」でしょう。

発電用の蒸気タービンは、通常「発電機の負荷」を「供給蒸気」で回し、50Hz の電源周波数なら 3000 rpm (1分間に3000回転、つまり1秒間に50回転)あるいは 1500 rpm (1分間に1500回転、つまり1秒間に25回転)という高速回転しています。

蒸気タービンは、高圧の蒸気がタービンで仕事をするにしたがって低圧の蒸気になっていく各段階で効率よく利用するために、羽根の長さや構造・形状を段階的に変えたものが多段に渡って軸に取り付けられています。
このように、タービンは、大型の機器でありながら、その細部は「精密機器」のような精度で作られることになります。
↓ こんな図を参照
https://www.mhps.com/jp/products/steamturbines/lineup/thermal-power/2500/

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逆に、今回の北海道のように、どこかの発電相が故障で脱落すると、「発電機の負荷」が急に重くなります。脱落した発電所の分まで、残りの発電所の発電機の負荷にぶら下がってしまうからです。ということでタービンの回転数が落ちます。頑張って回そうにも蒸気量の上限は決まっています。通常は、多数の火力発電所がある程度の余裕をもって運転しているので、1基の発電所に事故があっても残りの発電所でカバーできますが、今回の北海道では1基の発電相が全負荷の50%近くを受け持つという「一極集中」状態で運転していたようです(通常はあり得ない運転かと思います)。
なので、1基の脱落で、他の発電所は「余裕」を全部出しきっても「重い負荷」を背負いきれずに回転数が落ちました。おそらく今回のケースでは 50Hz が 45Hz とか 40Hz 以下になる程度まで回転数が下がったのではないでしょうか。そのような回転数では、タービンの羽根のどこかが「共振振動」を起こす可能性があるので、各発電所とも「自分の発電所のタービンの振動からの保護」の観点で次々に運転を停止したのだと思います(そのように「自動インターロック」が組まれているので、次々に自動的に停止した)。

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このように、発電所や負荷の運用で、北海道電力ではダブルのミスを犯したのではないかと思います。

「発電機の損傷」ではなく「発電所の損傷」でしょう。

発電用の蒸気タービンは、通常「発電機の負荷」を「供給蒸気」で回し、50Hz の電源周波数なら 3000 rpm (1分間に3000回転、つまり1秒間に50回転)あるいは 1500 rpm (1分間に1500回転、つまり1秒間に25回転)という高速回転しています。

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だとすると

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 x + a > 0  → x > -a   ② ←アイ
 x - 3 > 0  → x > 3    ③ ←ウ
 4 - 4a > 0  → a < 1   ④ ←エ

(2)
 log[1/3](4 - 4a) = log[10](4 - 4a)/log[10](1/3)
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         = -log[10](4 - 4a)/log[10](3)
         = -log[3](4 - 4a)
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 log[3](x + a) + log[3](x - 3) - log[3](4 - 4a) < 0  ①'
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よって
 (x + a)(x - 3)/(4 - 4a) < 1   ⑤

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→ x^2 + (a - 3)x + a - 4 < 0
→ (x + a - 4)(x + 1) < 0    ⑥  ←オカキ

⑥を満たすためには
(i) a - 4 > 1 つまり a > 5 のとき x + a - 4 > 0 かつ x + 1 < 0
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または
(ii) a - 4 < 1 つまり a < 5 のとき  x + a - 4 < 0 かつ x + 1 > 0
 → -1 < x < 4 - a   ⑧
である必要があるが、これは②~④の条件を満たす必要がある。

(i) は④を満たさないので不適。

(ii) は、②③の条件から
(ii-1) 3 < -a つまり a < -3 なら②⑧より
 -a < x < 4 - a              ←クケコサ
(ii-2) 3 ≧ -a つまり -3 ≦ a < 1 なら③⑧より
 3 < x < 4 - a              ←シスセ

もし、与えられた①式が違っていれば、答は異なったものになります。

ぼやけて読めません。
特に、肝心な対数の「底」は全く判別不能。

仮に
 log[3](x + a) + log[3](x - 3) + log[1/3](4 - 4a) < 0  ①
だとすると

(1) 真数条件は
 x + a > 0  → x > -a   ② ←アイ
 x - 3 > 0  → x > 3    ③ ←ウ
 4 - 4a > 0  → a < 1   ④ ←エ

(2)
 log[1/3](4 - 4a) = log[10](4 - 4a)/log[10](1/3)
         = log[10](4 - 4a)/log[10][3^(-1)]
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         = -log[10](4 - 4a)/log[10](3)
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Aベストアンサー

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#4です。

> 遊びは50Hzを中心に±8%なんですね。
周波数は供給が安定しているかどうかの指標であっていくらになればブラックアウトになるというものではありません。発電所が停止するのはオーバーロードです。全国のほとんどの発電所は並列になっています。ということは周波数は完全に一致しています。周波数だけでなく出てくる交流電圧の位相(+-の極性変化のタイミング)も完全に一致しています。ひとつの発電所の負荷が増して周波数が下がると位相にも差が出来ます(最悪の場合では他の発電所の+-と逆になる)...続きを読む

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