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数学の場合の数の問題です
6人を3つの部屋に分けたい。どの部屋にも少なくとも1人は入るものとし次の問いに答えよ。
人は区別するが部屋は区別しないで考えた場合の数を求めよ

自分でやっても121通りにしかなりません
答えには全員が同じ部屋(部屋区別なし)と言う理由から+1され122通りになっています
わかる方説明お願いしますm(__)m

質問者からの補足コメント

  • 解答です

    「数学の場合の数の問題です 6人を3つの部」の補足画像1
      補足日時:2018/09/24 19:13

A 回答 (3件)

質問に書いてある「どの部屋にも少なくとも1人は入るもの」は本当に問題文に書かれていますか?



少なくとも1人は入るならば、場合の数に、解答に書いてある「全員が同じ部屋」の1通りは含めてはいけないはずです。

それを足しているという時点で問題文と解答が異なる気がします。
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この回答へのお礼

書かれてますよ
解決しました
ありがとうございました

お礼日時:2018/09/26 14:34

122通りというのが引っかかります。



本当に122通りと書いてあった?

・似たような質問
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/7806270.html

ここの回答の方も90通りと出ていますし、私も90通りと出ました。

・赤阪正純(http://inupri.web.fc2.com) 組分け
http://inupri.web.fc2.com/kakuritu/kumiwake.pdf

こちらの例題12も似た内容ですが90通りと出ました。

写真で写して見せてください。気になります。
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この回答へのお礼

解答、補足としてはっておきました
お手数おかけしてすみません

お礼日時:2018/09/24 19:14

>自分でやっても121通りにしかなりません



あなたの計算過程を見せてください。
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この回答へのお礼

6人をA.BCの3部屋に分けて考える
6人の行き先はA.B.Cの3通りであるから、部屋を区別した時の分け方は3^6
次に重複を考えて3!
全員が同じ部屋に入る入り方は3通りの重複があるので

(3^6-3)÷3!=121通りとしました

お礼日時:2018/09/23 17:07

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