y=2分の1ｘ²とｙ＝ｘ²はどちらが大きいですか？中学3年で今、関数のグラフをやっているのですが分数

y=2分の1ｘ²とｙ＝ｘ²はどちらが大きいですか？中学3年で今、関数のグラフをやっているのですが分数が苦手でよく分かりません。

No.8 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2018/10/03 09:36

大小比較の問題は、一方から他方を引いて、その差の正零負で判断するのが定番です。

1/2 x² - x²
=-1/2 x²≦0
∴ 1/2 x²≦x²
等号成立条件は x=0

となります。この方法であれば分数だろうが超越関数だろうが確実に判定することができます。

No.7 回答者： takoハ 回答日時： 2018/10/01 19:25

x^2 /2 とx^2の大小だね！

x^2で割れば、1/2と1だからx^2となりそうだが！

x^2=0でない場合の話だから、

x^2 /2 ≦ x^2 ( 但し等号は x=0 の時)

x^2 ≧0だから割れるんだよ！そうでなければ、場合分け！

No.6 回答者： majimelon37 回答日時： 2018/09/30 13:23

y=2分の1ｘ²とｙ＝ｘ²はどちらが大きいですか？

2分の1は2分の1=1/2=0.5が解っていればよい。
この問題は分数とは直接、関係ありません。
現代の数学では、定義されている事だけを論じることができて、定義されていない事は議論できないという考え方をします。
例えば、2つの数z1とz2のどちらが大きいか？という場合、z1とz2が実数のときは、
実数には大小関係が定義されているので、もしz1=1、z2=2ならz1<z2となります。
しかし、z1=1、z2=2ｉのときは、複素数には大小関係が定義されていないので、z1とz2には大小関係はない、または、z1とz2には大小関係が定義されていない、というのが正しい答えです。
しかし、z1とz2の絶対値は実数だから、|z1|=1、 | z2|=|2ｉ|=2、|z1|<| z2|という大小関係があります。複素数には絶対値という属性があって、それは実数だから大小関係が定義されています。
複素数と同じ理屈を使うと
y=ｘ²/2のグラフとｙ＝ｘ²のグラフには大小関係が定義されていない、が答えです。
これを略していうと、y=ｘ²/2とｙ＝ｘ²には大小関係が定義されていない、となります。
これは少し曖昧な答えです。
y=ｘ²/2とｙ＝ｘ²のグラフの属性には、(同じxに対する)y座標の値という属性があり、これは実数だから、ｘ²/2≦ｘ²、x≠0のときｘ²/2<ｘ²、x=0のときｘ²/2=ｘ²の大小関係がある。これを曖昧にいうと、ｙ＝ｘ²はy=ｘ²/2より大きい、となる。それはyの値が、関数のもっとも重要な属性だからである。しかし、わざわざ曖昧な言葉を使って議論を混乱させる必要はない。
またグラフの属性には、同じyに対するx座標の値という属性があり、これは実数だから、y≧0のときｘ=±√(2y)、およびx=±√yの大小を比較すると、y=ｘ²/2のグラフの方が横幅が大きいグラフになる。

No.5 回答者： きたかぜ0909 回答日時： 2018/09/25 23:46

大きいというのはxに数を入れた時の話でしょうか？

拡大縮小の話でしょうか？
前者ならばx^2、これはグラフを書けば一目瞭然です。
後者ならば(x^2)/2ですかね？x^2を拡大すると(x^2)/2になるので

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2018/09/23 20:17

グラフを勉強しているのなら、

両方の式に x=-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 と適当な数値を代入して、
y の値を比べてください。
ココで聞かなくても分かるでしょ。
他人に教えてもらって 答えだけわかっても、あなたの実力にはなりません。
実際に手を動かして、紙に書いて 理解をしてください。

No.3 回答者： angkor_h 回答日時： 2018/09/23 16:33

y=(1/2)ｘ²　と、ｙ=ｘ²　との比較ですね。

前者は後者の(1/2)倍、つまり半分なので、
前者のほうが小さい、と言えます。

No.2 回答者： springside 回答日時： 2018/09/23 16:08

何が大きいのかという比較の内容が不明だけど、yの値ということであれば、x²≧(1/2)x²（注：等号はx=0のとき）だから、x²の

No.1 回答者： 酪酸納豆 回答日時： 2018/09/23 16:08

何をもってデカイとするのか？

幅なのか、y座標なのか？