数学の平方根(ルート )のことで、わからないことが、いくつか、あります。 2ルート6 は 4/2ルー

数学の平方根(ルート )のことで、わからないことが、いくつか、あります。
2ルート6 は 4/2ルート6 と同じ何ですか？
2ルート7 は 14/7ルート7 と同じ何ですか？
何故同じなのか、わからないので教えてください。
あと、ルートの記号の出し方がわからないので、見ずらかったらすみません。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2018/09/25 14:22

＞2ルート6 は 4/2ルート6 と同じ何ですか？

パソコンで 数式を書くのは 結構難しいですよ。
「 4/2ルート6 」と云う書き方は、二通りに解釈出来ます。
「（２分の4）掛ける(ルート6)」と「(2ルート6)分の4」です。
前者ならば、同じ意味ですが、後者なら違います。
意味をはっきりさせるためには （　）を使います。
この場合は、「2ルート6 は (4/2)ルート6 と同じ何ですか？」のようになります。
つまり、分数の場合 どこまでが分母なのかが分かるように しなければなりません。

尚、ルート を記号で書くには、
「るーと」と入力して変換すると、変換候補の中に ( √ ) がある筈です。
但し、手書きの様に 上の横棒がありませんから、
どこまでが屋根の下かを分かるように書かなければなりません。

2√7 も同じです。と云うか 2=4/2=14/7 は 明らかですよね。

No.2 回答者： Zincer 回答日時： 2018/09/25 10:49

「２√６（2ルート6）」は「2×√６」とことで、√６の2倍です。

「4/2ルート6 」が√６の４/2倍ということであれば「２＝4/2」ですので、同じですね。
「4/（２√６）」｛（２ルート６）分の４｝という意味であれば違います。
どちらの意味で書いていますか。
「√７」の方も同じなので、省略します。

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/09/25 10:45

2･√6=(4/2)･√6　←

2･√7=(14/7)･√7　←　ルートの外にあるものは通常の通分をしても構わないです

但し、(4/2)･√6　ではなく　4/(2･√6)　と分母に√6等の√があるものは事情が違ってきて有理化をしないといけない
分数の　4/2=2の通分はそのままできるが、分子と分母に√6を掛けて分母の√6をなくさないといけない

4/(2･√6)
=2/√6
=2√6/(√6･√6)
=2√6/6　←　通常の通分が出来、2/6=1/3　となる
=√6/3