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この直並列回路の抵抗をテスタで測ったのですが計算のやり方がわからないので教えてください

「この直並列回路の抵抗をテスタで測ったので」の質問画像

A 回答 (2件)

下の画像のように、少し回路を変形します。


ポイントは回路図上の導線は伸ばしたり縮めたりしても良いという事です。
(b)は右側の導線を縮めると画像左上になりました。
赤と青で囲った部分は、それぞれ(並列を)合成できてr/2になります。
合成後は図左下となるので、今度は直列を合成してr/2+r/2=r
したがってb図の合成抵抗はRです。
R=100ならば
b図の合成抵抗は100オームです。

(c)も、導線を伸び縮させて右上の抵抗を、画像(右から3番目)のように移動させます。
すると、赤と青で囲った部分は(直列の)合成ができて、それぞれ2Rとなります。(画像右から2番目)
この回路図では、紫部分が並列の合成ができて(2Rx2R)/(2R+2R)=R
紫部分の合成抵抗ともとからあった左上の抵抗を、考えやすい位置に移動させたものが
画像右図です。
画像右の合成は中学で既習と思いますので、これを計算してもらえばRとなるはずです。
よってcの合成抵抗もR(=100オーム)
「この直並列回路の抵抗をテスタで測ったので」の回答画像2
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(b)Rの並列が1/2Rでこれを直列にすると1/2R+1/2R=R



(c)右から、Rの直列2Rが並列で二つ、2Rの1/2となってR。
   このRが上左のRと直列で2R。
   ここに左の直列2Rが並列となって、2Rの1/2でR.
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駆け抜けます。比較になりません。

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