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中3数学
この問題が解説を見てもよくわかりません!
というより、解説の一部の式がなんでこうなったのかわかりません。青い線を引いてるところです。なんで逆数をかけるのでしょう?忘れてしまいました。教えてください(>_<)

「中3数学 この問題が解説を見てもよくわか」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 一応問題文ものせときます。いりますかね?

    「中3数学 この問題が解説を見てもよくわか」の補足画像1
      補足日時:2018/09/30 14:05

A 回答 (3件)

まず、√2a/2を1にしたいから 逆数を掛けています。

(説明するべきことのゴール地点が1;√2となることだから)
その際、比の性質
例2:3=2x5:3x5=10:15
のように両方の数に同じ数をかけても比の値は変わらない
という事を利用して、
逆数を√2a/2とa の両方にかけたという事です。
(片側だけに2/√2aをかけてはいけません。)
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この回答へのお礼

ありがとう

1にしたいからなんですね!案外簡単なもんですね、ありがとうございます!

お礼日時:2018/10/03 21:07

√2・a/2 : a =√2 /2 : 1 【aで割っている】……(1)



√2 /2=√2 /(√2・√2)=1/√2

よって (1)は、1/√2 : 1=√2 /√2 : √2=1 : √2

でもよい!要は、左の比を1にして、わかりやすくしただけ!
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    • 1
この回答へのお礼

ありがとう

aでわってもできるのですか。いろんな考え方がありますね。ありがとうございます!

お礼日時:2018/10/03 21:09

最終的に 1:√2 と云う形にしたいから、


両辺に 逆数を掛けているだけでしょう。
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    • 1
この回答へのお礼

ありがとう

それだけですね笑
ありがとうございます!

お礼日時:2018/10/03 21:07

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ですので、
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とうように小数部分は曖昧に書かせていただきました。
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√23=4.○○○○○・・・ 
とうように小数部分は曖昧に書かせていただきました。
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Q数学がわからないです 先生や頭のいい友達に「この問題わかんないから教えて!」と聞くとどういう風に分か

数学がわからないです
先生や頭のいい友達に「この問題わかんないから教えて!」と聞くとどういう風に分からないの?言われます。どういう風にわからないかも分かりません。これってかなりやばいですよね...。
今中2なんですが
一学期中間 50
一学期期末 48
二学期中間 18
二学期期末 28
でした。もうどうしようもありません。去年から数学は出来なかったし中一の最初のテストだって48点でした。

英語もそこまでできる訳では無いですが
20点や10点なんてありません。

国語はできるほうかなって思います。
毎回80点台ではあるんですけど90点にいかなくて悔しいです。

理科はよくわかりません。
普段は70点台、稀に80点です。

社会はバラつきがあります。
歴史は好きで勉強するので80点台ですが
地理が苦手で60点か50点台です。

もう数学は諦めた方がいいんですか?
でも私は諦めたくはないです
まず60点は毎回取りたいです。
それに全体的にも点が低いのに数学を諦めるなんて甘ったるいこと言ってられないと書いていても思いました。
でも勉強の仕方がわからないしもう本当に困りました。
先生や友達に教えてもらうと
その時は分かるんですけどあとからその問題をやろうとするとわからないってことが多いです。
理解してないんですよね...。

もう本当に何をすればいいのかわからないし
どうしたらいいのかも分からないし辛いです
文がごちゃごちゃしていてごめんなさい。

数学がわからないです
先生や頭のいい友達に「この問題わかんないから教えて!」と聞くとどういう風に分からないの?言われます。どういう風にわからないかも分かりません。これってかなりやばいですよね...。
今中2なんですが
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でした。もうどうしようもありません。去年から数学は出来なかったし中一の最初のテストだって48点でした。

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Aベストアンサー

こんにちは。
お悩みですね。
 数学で悩む方にもいろいろなパターンがあり、なかなか画一的なアドバイスはしにくいですが、次のようなアドバイスではいかがでしょう。
 けっこう長くなりますが、ポイントは、「2学期期末の28点は立派。それを手がかりに、試験問題を分類してみよう。そして、実は「数学は暗記科目」!」

 まず、質問者さんが仮に「数学に向かない人」だったとしても、「28点」は大きな入り口です。もう一度期末試験問題を見て、解答つき問題集でよく似た問題を探しながら次のように分類してみましょう。通常だと、毎日次の授業があるので、終わってしまった期末試験を見直すなんて時間の無駄と感じるでしょうが、冬休みですからね・・・。

① 問題の意味がわかり、解ける。
・・・少なくとも1/4はこれに当たるはずです。実は、計算間違いで減点になったものも、ここに分類してしまっていいです。「凡ミスさえなければ38点は取れた」・・・と勝手に「かさあげ」しましょう。
② 問題の意味がわかり、教えてもらうと解き方がすんなりとわかるが、白紙を前にするとできない。
・・・問題集で類似問題を見つけて、その解き方付き解答を見るとすんなり理解できるパターンです。そしてここが最大の伸ばしどころですね。じつは、「わかる」ということと「できる」ということは別です。これは後でお話しましょう。
③ 問題の意味がわかり、教えてもらうと解き方が解るが、どうしてそんな解き方を思いつくのかわからない。
・・・問題集で類似問題を見つけて解答の解き方を見ると納得できるが、同時にそれを思いついた奴を尊敬してしまうパターン。実はこれが数学の醍醐味ですが、あきらめどころでもあります。そしてあきらめた故にできる努力があり、これも後でお話ししましょう。
④ 問題の意味がわかるが、解き方を教えてもらっても、釈然としない。
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 でも、解答集に記載された解き方を爪でなぞると、解るところと解らないところがあるはず。
「・・・x=4aであり、従ってy=16aとなるので・・・」ちょっとちょっと、どうしてそうなるの?x=4aになるのはわかるけどどうしてy=に飛ぶの?・・・ となれば、「何が解らないのか」が説明できることになります。
⑤ 問題の意味がわからない。イメージできない
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 さて、上記の中での比率はどうだったでしょうか。最近の試験問題でもきちんと分類しようとするとそれだけで問題集と首っ引きでけっこう時間が必要だったでしょう。
 なお、私の認識では、良い参考書とは「良い解答集付き問題集」で、類似問を探せるように大量の問題が掲載されていて、各問題の解法解説が結構長い、分厚いものですね。(1問に詳細な解法解説があり、これに単純な解答しかついていない練習問題が数問ついている・・・というタイプは嫌いです(笑))

 で、まず、取り組んでみる甲斐があるのは②、③、④ですね。
 特に、②と③ですが、ここで意識を切り替えるのをお勧めするのが、「数学は暗記」!
 実際に「がんばる」には限界があるでしょうが、このように気持ちを切り替えると、「答えを見ると理解できるのにどうして自力で解けないのだろう」との悩みを持たなくてすみます。
「関ヶ原の戦いは西暦1600年で、江戸幕府が1603年」は、順序は理解できますが、年号の暗記のためには何度も空を見て(文字を見ずに)繰り返す必要がありますね。
それと同じで、何度も繰り返して計算経過を書いて、当たり前のように計算式を書けるようにする・・・
(「解法を思いつけるようにする」必要はない・・・実は東大合格者の中にもこれを断言する方がいるくらいです。)
 もちろん、数学の根本を理解して、解法を思いつくことが出来る(上記で言えば④が自由に出来る)のが理想ですが、これを目指そうとすることが挫折感を大きくしていることも事実です。
 むしろ、出来ない問題に悩むくらいなら、「出来そうなものを、予定通りきちんと出来るように」。
実は①、②と、何種類かの③のパターンを計算経過まで含めて「丸暗記」と呼べるくらいにすらすら書けるようにすると、けっこう60点はイケルと思いますが、たとえ40点だったとしても、すらすらの40点は必ず次につながります(③の数を増やしたり、④についていくつかポイントを教えてもらうだけで③や②にすることができる。)

で、ひとまず、⑤は捨てておきます。他に自信がついてからで充分でしょう。実際、このような考え方のままで東大に行ってしまう人もいるようですが、それは特殊な例でしょうから、まあ、途中で少し考え方が変わった方がいいかもしれません。それでもまずはこれで挑戦を(笑)

さてさて、一生けんめいお悩みの様子だったので、少し気になってすっかり長くなってしまいましたが、いかがでしょうか。
お役に立てば幸いです。

こんにちは。
お悩みですね。
 数学で悩む方にもいろいろなパターンがあり、なかなか画一的なアドバイスはしにくいですが、次のようなアドバイスではいかがでしょう。
 けっこう長くなりますが、ポイントは、「2学期期末の28点は立派。それを手がかりに、試験問題を分類してみよう。そして、実は「数学は暗記科目」!」

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Q受験用数学だけが数学ではないよね

いい加減ウンザリしています。
何がウンザリかって。
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だってよー、受験用数学だけが数学なのかい。
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二度目で失礼します。

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確かに受験勉強で困ってる人は居ますし、自分で考えないですぐ質問される方もいますが、数学の求め方を訊くのは正しいこの質問サイトとカテゴリーで正当なことではないのでしょうか?
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接弦定理の事ですか?(用語を知らなければ検索!)
これは高校で習う事だとおもいます(中学で習わないかも)
従って教科書に書いてあるならば、文句なしに使えます
書いてないなら、証明なしで使うのはまずいかも
ただし、答え(角度・数値)だけを書くような問題なら、どうやって解いたかという事は採点者には分かりませんから、
使える定理はドンドン使って時間を節約するのは賢い方法だと思います。

Q【至急】大学数学1年レベルの問題がわからないので教えて頂けるとたすかります

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集合 X から Y への写像 f が
単射であるとは、f(X) の任意の元 y に対して f(x)=y となる X の元 x が1個であること。
全射であるとは、値域 f(X) が 後域 Y と一致すること。
全単射であるとは、全射かつ単射であることです。全単射は、X と Y の一対一対応です。

1. 全単射。
この範囲で cos は単調減少ですから、f(x)=y となる x は各 y に対して1個です。
単調減少なので値域は [f(π/2),f(0)] ですが、これは [0,1] ですね。

2. 単射だが全射でない。
単射であることは、1.のとおりです。
f(X) = [0,1], Y = [-1,1] であり、一致しません。

3. 全射だが単射ではない。
y=f(x) のとき、x は yx^2-x+y=0 の解です。-1/2≦y≦1/2 であれば
判別式=1-4y^2≦0 となるので、対応する実数 x が存在します。
すなわち、Y の任意の元が f(X) に含まれています。
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全射であるとは、値域 f(X) が 後域 Y と一致すること。
全単射であるとは、全射かつ単射であることです。全単射は、X と Y の一対一対応です。

1. 全単射。
この範囲で cos は単調減少ですから、f(x)=y となる x は各 y に対して1個です。
単調減少なので値域は [f(π/2),f(0)] ですが、これは [0,1] ですね。

2. 単射だが全射でない。
単射であることは、1.のとおりです。
f(X) = [0,1], ...続きを読む

Q大中小3個のさいころを投げる時「少なくとも2個が同じ目」の反対が『3個の目がすべて異なる』とあるので

大中小3個のさいころを投げる時「少なくとも2個が同じ目」の反対が『3個の目がすべて異なる』とあるのですが、わかりません。
考え方を教えて頂きたいです。

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パターンとしては
①3個の目がすべて異なる(同じ目が無い)
②2個が同じ目
③3個が同じ目
の3つです。

「少なくとも2個が同じ目」というのは「同じ目が2こ、または3こ」と言う意味で、②と③を合わせたものです。
つまり①と②③に分けて考えているという事です。
ご質問の「少なくとも2個が同じ目」の反対が『3個の目がすべて異なる』 と言うのはこのことを指しています。

場合の数の性質として
①の場合の数+②の場合の数+③の場合の数=目の出方の総数 ですよね。
また、確率の性質として
①の確率+②の確率+③の確率=1 と言うのがありますよね。

「少なくとも2個が同じ目」の反対が『3個の目がすべて異なる』 を利用すると
・①の場合の数=目の出方の総数-(②の場合の数+③の場合の数)=目の出方の総数-少なくとも2個が同じ目
・少なくとも2個が同じ目=(②の場合の数+③の場合の数)=目の出方の総数-①の場合の数
また、確率も
・①の確率=1-(②の確率+③の確率)=1-少なくとも2個が同じ目となる確率
・少なくとも2個が同じ目となる確率=(②の確率+③の確率)=1-①の確率
となります!^^

パターンとしては
①3個の目がすべて異なる(同じ目が無い)
②2個が同じ目
③3個が同じ目
の3つです。

「少なくとも2個が同じ目」というのは「同じ目が2こ、または3こ」と言う意味で、②と③を合わせたものです。
つまり①と②③に分けて考えているという事です。
ご質問の「少なくとも2個が同じ目」の反対が『3個の目がすべて異なる』 と言うのはこのことを指しています。

場合の数の性質として
①の場合の数+②の場合の数+③の場合の数=目の出方の総数 ですよね。
また、確率の性質として
①の確率+②の確率+③の確率=...続きを読む


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