小6算数 『速さ』の問題について

皆さんこんにちは、質問させて下さい。
今日『速さ』の勉強をするために、下記動画で勉強しました。

そのみはじの公式が自分がやっている問題に合わないのです。
・問題
兄は100mを16秒で走り、弟は60mを12秒で走ります。
1m走るのにかかる時間は、それぞれ何秒か？
・式と答え
兄：16/100=0.16 答え0.16秒
となっています。
16秒は掛かった時間、100ｍは道のり
動画には、時間/道のりという公式がないのですがどうしてでしょうか？

「1m走るのにかかる時間は、それぞれ何秒か？」ということは、かかる【時間】をきいていると思います。
動画では、時間を求める式は、道のり/速さだと思うのですが・・・
問題から何をきいているのか理解し難いです、見れば見るほど混乱してしまいます。


1秒間に何m走りましたか。という問題は速さを聞いているので、
動画のみはじの絵の「は」を隠して「み」÷「じ」＝道のり÷時間という公式を使えば良いのですね？

・問題2
1秒間に走る道のりは、それぞれ何mですか？

・式と答え
100/16=6.25ｍ
道のり/時間=速さ？でしょうか？
この問題は速さを聞いているのでしょうか？

よろしくお願い致します。

No.7 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/10/19 22:44

兄だけ解きます。

16 s ÷100 m=0.16 s/m=1/速さ
従って1 m走るのにかかる時間は
0.16 s/m × 1 m = 1 m/速さ=0.16 s

100 m/16 s= 6.25 m/s これは速さです。
ー秒間に走る道のりは
6.25 m/s × 1 s = 6.25 m

No.6 回答者： AIRBUSA300 回答日時： 2018/10/16 00:47

・問題

兄は100mを16秒で走り、弟は60mを12秒で走ります。
問題１　1m走るのにかかる時間は、それぞれ何秒か？
問題2　1秒間に走る道のりは、それぞれ何mですか？

道のりや時間が出てくるので、速さについての問題として解きたくなるでしょうが、むしろ「単位量あたりの大きさ」の問題として考えるほうがいいでしょう。道のりや速さの問題も、実は、単位量あたりの大きさのバリエーションです。割合の問題も、単位量あたりの大きさがきちんと理解できると、おどろくほどかんたんに解けるようになります。

例　お母さんは3時間で9まいの絵をかきます。　1時間に何まいの絵をかくことができますか。　１まいかくのにかかる時間は何分ですか。
　　とき方は、あなたが質問されている問題とまったく同じです。

ポイントは、1時間あたりとあれば”時間でわる”、１まいとあれば”まいでわる”ということです。
　　9まい÷3時間＝3で、1時間あたり3まいかける。　　180分（3時間）÷9まい＝20で、１まいあたり20分かかる。



おたずねの問題にもどりましょう。（おたずねの問題は数字がきれいではない（きりがわるい）ところがひっかかるところではあります）

問題１　１mあたりの時間をきいてるので
　　　兄　16秒÷100m＝0.16秒　　弟　12秒÷60m＝0.5秒　…小学校の問題でコンマ何秒というのはふつうはないですね。
問題２　1秒間あたりの道のりをきいているので
　　　兄　100m÷16秒＝6.25m　　弟　60m÷12秒＝5m
ポイントは、例題で言ったことのくりかえしになりますが、問題１は1mあたりの時間をきいているので、〇mでわる。問題2は1秒間あたりの道のりをきいているので、〇秒でわるということです。

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2018/10/13 13:33

動画は再生していませんが、画像の左上の「み、は、じ」の図で、

(は)=速さ、(じ)=時間、(み)=道のり　です。
この図の基本は、(は)x(じ)=(み) なのです。
従って、(み)÷(じ)＝(は)　になります。つまり、「道のり/時間=速さ」 で正しいです。
「上の字を 下の字で割ると 横の字になる」と云う事です。
（丸の中に上下に書いてある文字は、分数を表すものではありません。）

割合の計算では、同じ理屈で「く、も、わ」と云うのもあります。
個人的には、記憶するには良いかもしれませんが、
式の成り立ちを理解することは 難しいように思いますので、
好きな教え方ではありません。

但し、今の小学校では 教わった方法以外のやり方で答えを出しても、
正しい答えであっても ◎ がもらえない場合が多い様なので、
難しいところですね。

No.4 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2018/10/12 19:48

速さの問題は「みはじの公式」や「はじきの公式」を使わなければならないわけではありません。

むしろ、それらの公式を使わずに解いた方がスマートにわかりやすく解けることも少なくありません。それ以前に履修する「割合」や「単位量あたりの考え方」などをしっかり理解できていれば、その様な公式を用いる必要はないかもしれません。言い換えれば、「速さ」を公式で解こうとする人は、それ以前の「割合」や「単位量あたりの考え方」も無理矢理公式に当てはめて解こうとする人たちです。私はそんな指導の仕方は算数的な思考力を阻害するのでよくないと思っています。


問１
兄は100mを16秒で走るとして１ｍを走るのにかかる時間は何秒か、として考えてみます。兄の走る速さは一定であると考えられるので、比をとって比べてみることにします。かかる時間を□秒とすると、、、100ｍ：16秒＝１ｍ：□秒

（比の説き方は割愛します。）

よって、□秒＝16秒÷100＝0.16秒


弟の場合も同様に、弟は60mを12秒で走る、と１ｍを□秒で走るの比をとってみます。

60ｍ：12秒＝１ｍ：□秒

よって、□秒＝12秒÷60＝0.5秒


（100ｍ：１ｍ＝16秒：□秒、60ｍ：1ｍ＝12秒：□秒、等として解いても良いと思います。ここで、何故どちらでも解けるのか、両者の違いは何か、等を突っ込んでみると、「単位量あたりの考え方」等に繋がってきて面白いのですが割愛します。）


・問題2
兄は100mを16秒で走るとして １秒では何ｍ走るか、として考えてみると、、、100ｍ：16秒＝□ｍ：１秒

よって、□ｍ＝100ｍ÷16＝6.25ｍ


弟の場合も同様に、60ｍ：12秒＝□ｍ：1秒

よって、□ｍ＝60ｍ÷12＝5ｍ


（他にも色々な解き方があって、比べてみると面白いのですが割愛します。本当は、そんなところを突っ込んで考えることこそ算数的思考だと思うのですが、、、）

No.3 回答者： Lora-Needleworker 回答日時： 2018/10/12 14:39

公式は応用するためにあるんです。

速度に関する公式は、

　速度＝距離÷時間

ですね。
この「時間」のところが「秒」なら「秒速」で「時」なら「時速」になります。
それぞれ、1秒間に進む距離、1時間に進む距離が速度となります。

中学生になると数式の移項というものを学びます。
　速度＝距離÷時間
の式を
　距離＝時間÷速度
に変形することができるようになりますが、ここでは公式は使わなくても問題を解けるようにしましょう。

問題の１では何を聞いているのかを理解してください。
「1ｍ走るのにかかる時間」を問われるのであれば、かかった「時間」を全体を走った「距離（ｍ）」で割ればいいですよ。

０ 何秒？　　　　　　　　16秒
├─┼──────────┤
0　1ｍ　　　　　　　　　100ｍ

と、問われているのです。
公式を使わなくてもこの関係が分かっていれば、
100ｍの100分の１にすれば１ｍなんだから、
16秒も100分の１にすれば答えになると気づくことができますね。
この「100分の１」の「100」が走った距離の「100ｍ」ということも分かると思います。

すると問題２でも同じように考えることができます。
ということで問題２の説明は、いらないですね。

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/10/12 14:27

兄は100mを16秒で走り、弟は60mを12秒で走ります。

→　兄：16/100=0.16 答え0.16秒

距離÷時間＝速さ　の式を使っても同じ答えになります。
が、これは単純に手っ取り早く1ｍ走るのに何秒掛かるのかを割り算で求めただけです。
100ｍ走るのに16秒かかる、1ｍは100ｍの1/100だから　16/100＝0.15秒　それだけです。

距離÷時間で速さを出すと、100ｍ/16秒＝25/4(ｍ/秒)
1ｍ走る時間は　距離÷速さ＝時間　で求めると
1ｍ/(25/4(ｍ/秒))＝4/25＝16/100＝0.16秒　となり答えが同じになりますが、計算が面倒くさいです。

No.1 回答者： dmk33 回答日時： 2018/10/12 14:25

僕もこのテントウムシだかドラえもんとか分け解りません。

返って混乱すると思います
シンプルに
距離＝速度×時間
これだけ覚えればいいです


上の公式から時間を求めたい場合は速度を左辺に移行すればよいだけなので
距離/速度=時間、つまり時間=距離/速度

上の公式から速度を求めたい場合は時間を左辺に移行するばよいだけなので
距離/時間=速度、つまり速度=距離/時間

てんとう虫とかドラえもんとかわけのわからないことを覚えて遠回りする必要はありません。