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三角関数 sin cos tanの表について

写真の表って全部覚える必要ありますか?
ここまで覚えておけば、他はそれを使って出せるとか、あれば教えて欲しいです!!
問題解く時に、これを覚えてなければ解けないのでしょうか?

「三角関数 sin cos tanの表につ」の質問画像

A 回答 (9件)

全部覚える必要はありません。



sin、cosの90°までと180°、360°だけで十分です。

cosθ=cos(π-θ)、sinθ=-sin(π-θ)だけ覚えておけば
後は単位円を頭に中で描いて符号が変わるだけです。
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30度(=60度)と45度を持つ直角三角形の三辺の比、を覚えて、「単位円を使って」導き出すものです。


そんな表は暗記しません。
単位円の辺りからしっかり勉強し直して下さい。
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全部覚えていれば楽だけど、第一象限のsinとtanだけ覚えておいて


sin(90-θ)=cosθ、cos(90°-θ)=sinθ
とか
sin(θ+180°)=-sinθ
とかの基本的な変換公式や加法定理などを覚えていれば何とかなります。

グラフの形を覚えておくのも大事ですね。
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0°〜90° は 15° 単位で覚えておきましょう。


この表にはありませんが
15=45-30, 75=45+30
であることを利用して加法定理で求めることができます。
90° 以上は加法定理で求めれば大丈夫です。
あと、正5角形の2辺と対角線で囲まれた二等辺三角形の鋭角が 18° なので sin18° は黄金比の半分であること利用して求めることができます。
これらを駆使すると 3° 単位の三角関数が代数的に求められることが判ります。
この辺の原理を抑えておけば、数値を覚えていなくても大丈夫だと思います。
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覚える必要なし。


三角関数の定義さえ知っていれば、試験場で考えれば判る。
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全部を覚える必要はありません。


0°~90° で充分です。
同じ数字が並んでいますよね。
(+-が違っているのはありますが。)
但し、その先がどうなっているかを
理解する必要はありますが。

つまり、三角関数の成り立ちを
理解することです。
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三角定規2種類の角度と辺の比を覚えといて、頭の中で反転、回転したり出来ればOKのハズ。

「三角関数 sin cos tanの表につ」の回答画像3
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直角三角形の


①30°、60°、90°(3辺が、1:2:√3の構成)
②45°、45°、90°(3辺が、1:1:√2の構成)
この2つの図形を覚えれるだけで、表の内容は思い出せます。
(表の中身も1、2、√2、√3、それと0しか出てきませんよね)

x軸とy軸の交点Oに対して、
θ方向に伸びる線を斜辺、x軸を底辺した三角形を書くと、
①、②のどちらかの三角形が書けるはず。
その三角形に対して、sinなら斜辺分の高さ、cosなら…、tanなら…を当てはめる。
その際に
底辺(x軸方向)がプラスかマイナスか、
高さ(y軸方向)がプラスかマイナスか、
を含めてやれば、プラスマイナスの記号も出てくる。
(斜辺は常にプラス)
実際に書いてみるとわかるんだけど…
説明がごちゃごちゃでわかりにくかったらごめんなさい。

わかりにくかったらこっちを見て~
きっとまともな解説。

sin,cos,tanの値の覚え方|数学|苦手解決Q&A|進研ゼミ高校講座|ベネッセコーポレーション
https://kou.benesse.co.jp/nigate/math/a14m0313.h …
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完全に覚えるかどうかは別にして、試験で勝負するなら直ぐにこの表が頭の中に全て思い浮かばないとダメです。


基礎中の基礎です。
頭の中で単位円が思い浮かんで、θから三角関数の値が出てくるくらいにしないといけないと思います。
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