次の条件によって定められる数列｛an｝,｛bn｝の一般項をそれぞれ求めよ。 という問題なのですが、解

次の条件によって定められる数列｛an｝,｛bn｝の一般項をそれぞれ求めよ。
という問題なのですが、解き方がわかりません。
解答の過程を書いていただきたいです。
お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： bravehokkaido 回答日時： 2018/10/14 10:58

2a[n+1]=6a[n]+2b[n]、b[n+1]=2a[n]+4b[n]より、2a[n+1]－b[n+1]=2(2a[n]－b[n])となるので、2a[1]－b[1]=－1より2a[n]－b[n]=(－1)・2^(n－1)。

また、a[n+1]＋b[n+1]=5(a[n]＋b[n])より、a[1]＋b[1]=4より、a[n]＋b[n]=4・5^(n－1)。

よって、a[n]={(－1)・2^(n－1)＋4・5^(n－1)}/3、b[n]={8・5^(n－1)－(－1)・2^(n－1)}/3・・・(答)

簡単に解ける雑魚問題です。