【図(画像参照)のように、正方形を、各辺の中点を結んで５つの領域に分ける。隣り合った領域は異なる色で

【図(画像参照)のように、正方形を、各辺の中点を結んで５つの領域に分ける。隣り合った領域は異なる色で塗り分けるとき、異なる4色から2色選んで塗り分けるのは何通りか。ただし、回転して一致する塗り方は同じ塗り
方と考える 。】

数Aの場合の数での問で質問です。

私の回答は、異なる4色から2色選ぶのが4C2=6通り。
画像のように、2色の塗り方は2通りあるから、
6×2=12 答え12通り。

↑のように考えました。解答も12通りとありましたが、4P2という式でした。私の考え方はあっていますか？

No.2 ベストアンサー 回答者： Zincer 回答日時： 2018/10/14 12:26

質問者さんの考え方

「どの色（４色中の２色）を選ぼうかな。」
「パターンは選んだ２色の入れ替えが可能だから、各選び方に２パターンがあるぞ。」
ということですね。

解答では
「角は何色にしようかな。」
※４色どれでもよい。お気づきのように、これで４角の色が決定してしまいます。
「残りの真ん中は何色にしようかな」
※角で選んだ色は使えないので、残りの３色しか選べません。
ということで、4P2としています。

どちらでも問題ないでしょう。
もし３色で塗り分けろとなったとき、質問者さんの考え方は拡張しやすいですが、解答の式では4P3とはならないですね。
一見無駄なようですが、質問者さんの考え方の方が好きですけどね。

No.1 回答者： mabuterol 回答日時： 2018/10/14 09:58

あってます